大物-机械波课件.ppt

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1、第十章波动波动——振动在空间的传播过程波源——激发波动的振动系统由波源的性质分类机械波：机械振动在弹性介质中的传播电磁波：变化的电场和磁场在空间的传播如：声波、水波、绳上的波机械波是运动状态的传递，而且需要介质才能传播如：无线电波，可见光，X射线电磁波是物质本身的运动结果，可在真空中传播，光波有时可以直接把它看作粒子—光子的运动。10-1机械波的基本概念一、产生的条件——弹性介质和波源弹性介质____由弹性力组合的连续介质。波源____波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波。波动是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点

2、的传播。二、纵波和横波：横波——各质元的振动方向与波的传播方向垂直。纵波——各质元的振动方向与波的传播方向相同。任一波例如，水波、地表波，都能分解为横波与纵波来进行研究。t=00481620············12·················t=T/4·····················t=T/2································t=3T/4·······················t=T····················结论:(1)质元并未“随波逐流”波的传播不是媒质质元的传播(2)“上游”的质

3、元依次带动“下游”的质元振动(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播(4)同相点----质元的振动状态相同波是相位的传播沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。··abxxu传播方向图中b点比a点的相位落后三、波的几何描述波线（或波射线)--波的传播方向称之为波射线或波线。波面（或同相面）--某时刻介质内振动相位相同的点组成的面称为波面。波前(波阵面)--某时刻处在最前面的波面。波线波面波面波线球面波,平面波在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直.球面波平面波四、描述波的特征量波长、波速和频率：波长—某一时刻振

4、动相位相同的两个相邻波面之间的距离，或振动在一个周期中传播的距离是一个波长。频率--单位时间内经过波线上某一点的完整波数.波动的频率，等于介质中质点的振动频率。周期T：波传过一个波长的时间，或一个完整的波通过波线上某一点所需要的时间。用表示。--表示波在空间的周期性--表示波在时间上的周期性通过波速联系起来物体的弹性和波速机械波的传播速度完全取决于介质的弹性性质和惯性性质。即介质的弹性模量和介质的密度,亦即决定于这种波在媒质中传播的机构。波速--单位时间某种一定的振动状态(或振动相位)所传播的距离称为波速，也称之相速。波形曲线(波形图)不同时刻对应有不

5、同的波形曲线oxutY波形曲线能反映横波、纵波的位移情况反映相位情况10-2平面简谐波的波动方程简谐波:波源的振动是简谐振动，介质也不吸收波动的能量，那么介质中的质点也将作简谐振动。平面简谐波：波面是平面的简谐波。一维波动方程的一般表示：位移y：某一时刻各质点在Y方向上的位移。若波速v为恒量，则从整体上看，整个波以速度v向前推进，所以又称这种波为行波。波函数(可当作一维简谐波研究）一、以横波为例说明平面简谐波的波函数：设原点O振动表达式：O点运动传到p点需用p点的振动方程：P点在t时刻的位移=原点处质点在时刻的位移一维波动方程：即：t时刻波线上距原点

6、为x处的点的振动方程(位移)：a:设该列简谐波向右传播，即右行波波动方程写为下述几式：右行波的波动方程即p点的相位落后于O点相位：推广：已知任意质元处的振动相应的波函数为：p点的相位落后于已知点相位：b:左行波的波函数：也即p点的相位超前于O点相位：p点运动传到O点需用时间：所以p点的运动方程，也就是左行波的波动方程：tt=(常数)1b.表示在时刻的波形t1ytoyxox表示1处质点的振动方程a.=x1(常数)x二、波动方程的物理意义后，同样的位移发生在处，波向前传播了的距离即某一固定相位传播了的距离。在经过，这表示在时刻处的位移时间xyxc.t与x都

7、发生变化经过时刻后，P点的振动传到处的Q点，例1.如图为沿x轴传播的平面余弦波在t时刻的波形图（1）若沿X轴正向传播，确定各点的振动位相（2）若沿X轴负向传播，确定各点的振动位相.XOuabcYtYYu.XOabcYt（2）若沿X轴负向传播，确定各点的振动位相例2.图示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图求（1）波动方程（2）P处质点的振动方程X.Pu=0.08m/s-0.040.02Y解：设原点处质点的振动方程为X.Pu=0.08m/s-0.040.02Y(2)P点的振动方程令x=0.02旋转矢量法：Y波动方程：原点处质点的振动方程:例3.图示为一平面

8、余弦机械波延x轴正方向传播，频率ν=2Hz,t=0时刻的波形图如图所示。求（1）原点O处质点的