初二数学上实数总复习.doc

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1、学腾教育数学学科专属辅导讲义学员姓名教师姓名班主任上课日期上课时间年级课时教学内容实数教学目标1.了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根2.了解无理数的概念、实数的分类,无理线段的作法教学重难点了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根教学内容1.平方根的概念2.算术平方根的概念3.立方根的概念4.实数的分类5.无理数的概念1．若，则x·y的值为()A．－8B．－6C．5D．62．方程，当y>0时，m的取值范围是()A.0

2、根定义若正数，，正数叫做的算术平方根，。若数，，数叫做的平方根，若数，，数叫做的立方根，。的范围是任意数表示(根号)(正负根号)(三次根号)正数有一个算术平方根，是正数正数有两个平方根，它们互为相反数正数有一个立方根，是正数0的算术平方根是00的平方根是00的立方根是0负数没有算术平方根负数没有平方根负数有一个立方根，是负数性质双重非负性被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根的小数点向右（左）移动一位。被开方数小数点向右（左）每移动三位，立方根的小数点向右（左）移动一位。题型一：求值【例1】求下列各数的算术平方根。（1）100（2）（3）（4）0.0025（5）0（6）2（

3、7）【例2】求下列各数的平方根。（1）100（2）（3）（4）0.0025（5）0（6）2（7）【例3】求下列各数的立方根。（1）1000（2）（3）（4）0.001（5）0（6）2（7）题型二：化简求值【例1】求下列各式的值。（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=【例2】求下列各式的值（1）（2）题型三：算术平方根的双重非负性1.被开方数的非负性【例1】下列各式中，有意义的有哪些？【例2】若下列各式有意义，在后面横线上写出的取值范围。（1）_________（2）__________【例3】若、都是实数，且，求的立方根。2.算术平方根的非负性【例4】（1）的最小值是___

4、___,此时的取值是______。（2）2-的最大值是______,此时的取值是______。【例5】若，求的值。【例6】已知，求的平方根。题型四：移动1.算术平方根：被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根的小数点向右（左）移动一位。2.立方根：被开方数的小数点向右（左）每移动三位，立方根的小数点向右（左）移动一位。【例1】观察：已知填空：【例2】令则①②若③若，求a的值。【例3】若，则。题型五：平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数。【例1】一个非负数的两个平方根是和，这个非负数是多少？【例2】已知一个数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根题型六：解方程。【例1

5、】求下列各式中的的值：（1）=196；（2）；（3）。（4）（5）（6）题型七：的根指数是2，指数2常常省略不写。的根指数是3，指数3不可省略。【例1】若都是5的平方根，则。【例2】已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根。题型八：估值【例1】已知为两个连续的整数，且则=_______。【例2】已知为两个连续的整数，且，则=_______。【例3】估计68的立方根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间【例4】若的整数部分是，小数部分是，则的值是多少？【例5】若与的小数部分分别是与，试求题型九：，；，【例1】下列判断错误的是()A、若，则B、若，则C、若

6、，则D、若，则【例2】如图实数、对应数轴上的点和点,化简题型十：平方运算与开平方运算互为逆运算；立方运算与开立方运算互为逆运算。【例1】若，求的算术平方根。【例2】已知的平方根是±2，的立方根是3，求的算术平方根。题型十一：（被开方数互为相反数，对应的立方根也互为相反数）【例1】若与互为相反数，求的值。题型十二：无理数（定义）：无理数的特征:1、圆周率π及含有π的数，例如：2π，7π；2、带根号且开不尽方的，例如：；3、人造无理数（无限不循环小数），例如：3.……【例1】判断1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无

7、理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数（）7.实数与数轴上的点是一一对应的。（）8.无理数都是无限不循环小数。（）题型十三：实数的性质在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．【例1】分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)；　　(2)；　　(3).1．下列说法正确的是()A．0没有平方根B．－1的平方根是－1C．4的平方根是－2D．(－3)2的算术平方根