初中数学总复习（1）有理数、实数

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1、初中数学总复习www.tmfc.cn（1）有理数、实数〖考试内容〗有理数，数轴，相反数，数的绝对值；平方根，算术平方根，立方根.无理数，实数.近似数与有效数字.〖考试要求〗①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.③了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.④了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.⑤了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.⑥能用有理数估计

2、一个无理数的大致范围.⑦了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.⑧会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）〖考点复习〗1．正数、负数[例1]（2005大连）气温升高1°记做＋1°，气温下降6°记做_________。2．相反数、绝对值、倒数[例2]（2005常州）的相反数是，的绝对值是，的倒数是．3．有理数、无理数和实数[例3]（2005常州）在下列实数中，无理数是（）A、5B、0C、D、4．数轴[例4]4．（2005连云港）北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差

3、，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时5．平方根、立方根[例5]（2005无锡）4的平方根是________，8的立方根是________。6．科学记数法[例6]（2005福州）接《法制日报》2005年6月8日报道，1996年至2004年8年全国耕地面积共减少亩，用科学记数法表示为（）A、1.14×106B、1.14×107C、1.14×108D、0.114×1097．有理数的比较[例7]（2005无锡）比较的大小，结果正确的是（）A、B、C、D、8．估算[例8]（2005安徽）5.一批货

4、物总重1.4×107kg,下列可将其一次性运走的合适运输工具是()A.一艘万吨巨轮B.一架飞机C.一辆汽车D.一辆板车〖考题训练〗1．（2005福州）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作—155m。福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作＿＿＿＿＿m。2．（2005厦门）－3的相反数是.3．（2005海淀区）一个数的相反数是3，则这个数是（）A、B、C、D、34．（2005资阳）的绝对值是A.-2B.C.2D.3福建福鼎十七中chenshaoyi初中数学总复习www.tmfc.cn5．（2005茂名）已知，－5的相反数是a，则a是（）A、5B、C、D、－56．（2005南京）如果a与-2

5、互为倒数，那么a是（）A、-2B、-C、D、27．（2005徐州）写出一个比零小的有理数：_______________。8．（2005上海）在下列实数中，是无理数的为　　　　　　　　（　　　）　　A、0　B、－3.5　C、　　D、9．（2005陕西）A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的实数为（）A、3B、2C、-4D、2或-410．（2005南京）9的算术平方根是（）A、-3B、3C、±3D、8111．（2005内江市）第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是()A、B、C、D、12．（2004深圳

6、）今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为（）A、3.61×108平方公里B、3.60×108平方公里C、361×106平方公里D、36100万平方公里13．（2005深圳）在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是A、-1B、0C、1D、214．（2005苏州）温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家统计局的公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有立方米，是全球人均水资

7、源最贫乏的十三个国家之一。15．（2005常州）用计算器计算sin35°≈，(保留4个有效数字)。16．（2005深圳）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简

8、a-b

9、-的结果是bOaA、2a-bB、bC、-bD、-2a+b17．（2004重庆）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷井”