中考数学实数总复习

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1、中考数学实数总复习中考数学总复习专题基础知识回顾一实数一、单元知识网络：　　　　　　　二、考试目标要求：　　了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现试题，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了

2、解整数指数幂的意义和基本性质具体目标：1有理数　　(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小　　(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)　　(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)　　(4)理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算　　()能运用有理数的运算解决简单的问题　　(6)能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断2实数　　(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根　　(

3、2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方　　　根，会用计算器求平方根和立方根　　(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点—一对应　　(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围　　()了解近似数与有效数字的概念在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结　　　果取近似值三、知识考点梳理知识点一、实数的分类1按定义分类：　　　　　　　　2按性质符号分类：　　　　　　　　　　　　　　　注：0既不是正数也不是负数3有理数：　　整数和分数统称为有理数或者“形如(，n

4、是整数n≠0)”的数叫有理数．4无理数：　　无限不循环小数叫无理数．实数：　　有理数和无理数统称为实数．知识点二、实数的相关概念1相反数　　(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0　　(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，　　　互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称　　(3)互为相反数的两个数之和等于0a、b互为相反数a+b=02绝对值　　(1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．可用式子表示

5、　　　为：　　(2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对　　　值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则　　　

6、a

7、≥0．3倒数　　(1)实数的倒数是；0没有倒数；　　(2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数4平方根　　(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有　　　一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作．　　(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算

8、术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作．立方根　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根仍是零．知识点三、实数与数轴数轴定义：　　规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．　　每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反过，数轴上的每一个点都表示一个实数．知识点四、实数大小的比较　　1对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大　　2正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小　　3对于实数a、b，若a

9、-b＞0a＞b；　　　　　　　　　　　a-b=0a=b；　　　　　　　　　　　a-b＜0a＜b　　4对于实数a，b，，若a＞b，b＞，则a＞　　无理数的比较大小：　　　利用平方转化为有理数：如果a＞b＞0，a2＞b2a＞b；　　　或利用倒数转化：如比较与知识点五、实数的运算1加法　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．2减法　　减去一个数等于加上这个数的相反数．3乘法　　几个非零

10、实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．4除法　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．乘方