人教版数学七年级下册--第六章-实数-复习导学案.doc

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1、【学习目标】1.进一步了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并求数的立方根、平方根；能进行有关实数的简单加减运算。2.掌握估算的方法。【课前预习】1.已知下列各数：①②2.572③④0⑤⑥0.…其中是无理数的是____________是有理数的是_____________（只填序号）2.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________.3.________;_________4.比较大小：______;______;(填“＞”“<”或“=”符号)5.计算：；6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:117.已知是小

2、于的整数，且，那么的所有可能值是__________8.对于实数，若有，则_________．【教学设计部分】专题一：无理数的识别无理数即无限不循环小数，现在主要学习了三类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等；特定结构的数，例0.010010001…等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。例1、下列语句中正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数一定是有理数C．无理数一定是无限不循环小数D．无限小数是无理数例2、，，，，，3.10这六个数，无理数有（）个。A．2个B．3个C．4个

3、D．6个专题二：平方根、立方根的概念性质及开方运算若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。例3、例4、若某数的平方根为2x＋3和2x-8，求这个数。专题三：非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。例5、若实数x、y满足，求xy的值。例6、已知x、y是实数，且与互为相反数，则=专题四：实数大小的比较正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正

4、确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．例7、比较大小①3与2②与例8、若5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则a+b=专题五：实数的运算实数的加、减运算方法类似于整式的运算，灵活应用结合律、分配律及去括号．例9、计算：例10、已知：，求的值。