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《（第1课时）《排列与排列数公式》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．2排列与组合1．2.1排 列第1课时 排列与排列数公式1．理解并掌握排列的概念．2．理解并掌握排列数公式．3．能利用排列数公式进行求值和证明．要从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？[提示]从3名同学中选1名参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，可以看成是先选1名同学参加上午的活动，再选1名同学参加下午的活动这两个步骤完成，先选1名同学参加上午的活动，共有3种选法；再选1名同学参加下午的活动，共有2种选法，
2、∴完成这件事共有3×2＝6种选法．从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照___________________________排成一列，叫做_______________________________________的一个排列．排列的定义一定的顺序从n个不同元素中取出m个元素排列数所有不同排列的个数n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)n！1对排列概念的理解(1)我们把问题中被取的对象叫做元素．(2)排列的定义中包含两个基本内容：一是“提取元素”；二是“按一定的顺序排列”．因此，排列要完
3、成“一件事情”是“取出m个元素，再按顺序排列”．(3)若干个元素按照一定顺序排成一列，元素不同或元素相同但顺序不同的排列都是不同的排列，即当且仅当两个排列的元素和顺序都相同时才是同一个排列．(4)研究排列问题时，要特别注意，排列是从一些不同元素中任取部分不同元素，这里既没有重复的元素，又没有重复抽取同一元素的情况．1．体操男队共六人参加男团决赛，但在每个项目上，根据规定，只需五人出场，那么在鞍马项目上不同的出场顺序共有()A．6种B．30种C．360种D．种解析：问题为6选5的排列即答案：D3．
4、下列问题是排列问题的是________．(1)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做加法，有多少种不同的结果；(2)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做除法，有多少种不同的结果．答案：(2)4．写出从a，b，c，d这4个字母中，每次取出2个字母的所有排列．解析：画出树形图如图所示：因此，共计有12个不同的排列，它们是ab，ac，ad，ba，bc，bd，ca，cb，cd，da，db，dc.合作探究课堂互动有关排列的概念下列哪些问题是排列问题：(1)从10名学生中抽2名学生开会；(2)从2,3,5
5、,7,11中任取两个数相乘；(3)以圆上的10个点为端点作弦；(4)从2,3,5,7,9中任取两数分别作对数的底数和真数，有多少不同对数值？[思路点拨]判断是否为排列问题的关键是：选出的元素在被安排时，是否与顺序有关．(1)2名同学开会没有顺序，不是排列问题；(2)两个数相乘，与这两个数的顺序无关，不是排列问题；(3)弦的端点没有先后顺序，不是排列问题；(4)显然对数值与底数和真数的取值的不同有关系，与顺序有关，是排列问题；1．判断下列问题是否为排列问题．(1)选2个小组分别去种树和种菜；(2)
6、选5个小组去种花；(3)选10人组成一个学习小组；(4)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员．解析：(1)种树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(2)，(3)不存在顺序问题，不属于排列问题；(4)中每个人的职务不同，如甲可能当班长，还是当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题．排列法在解决简单排列问题中的应用从0,1,2,3这四个数字中，每次取出三个不同数字排成一个三位数．能组成多少个不同的三位数，并写出这些三位数；组成三位数分三个步骤：第一步：选百位上的数字，0不能排在首位
7、，故有3种不同的排法；第二步：选十位上的数字，有3种不同的排法；第三步：选个位上的数字，有2种不同的排法．由分步乘法计数原理得共有3×3×2＝18个不同的三位数.画出下列树形图：由树形图知，所有的三位数为102,103,120,123,130,132,201,203,210,213,230,231,301,302,310,312,320,321.有关排列数的计算谢谢观看！
