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《121第1课时 排列与排列数公式活页作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活页作业（三）衣E列与斜g列数公式1.下列说法正确的是（）A.排列中选収的元素个数不能等于原有的元素个数B.从a,b,c,d四个字母中取出两个字母，是排列问题C.若两个排列的元素相同且排列顺序也相同，则是相同排列D.排列中所讲的顺序是指“上下、左右、前后”解析：选项A不正确，由排列的概念知.，排列中选取的元素个数要求小于或等于原有的元素个数；选项B不正确，只取出两个字母，与顺序无关，不是排列问题；选项C正确，由排列的.概念易知；选项D不正确，排列中所说的顺序是指只要改变任意元素的位置，所得对象与原来对象的性质就
2、不同.答案：C2.A=yj-（/?>3）,则人是（）A.A扌B.A；：-3C.D・A；；'3_n解析：=1）•（/?—2）・・・4=亍厂.答案：D3.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1,23,4,5,6这六个数字屮任取3个数，组成无重复数字的三位数，其屮“伞数”有（）A.120个B.80个C.40个D.20个解析：当十位数字为3时，个位数字和百位数字只能取1,2进行排列，能组成2个“伞数”；当十位数字为4时，个位数字和百位数字只能取1,2,3进行排列，能组成3X2=6
3、个“伞数”；当十位数字为5时，个位数字和百位数字只能取1,2,3,4进行排列，能组成4X3=12个“伞数”；当十位数字为6吋，个位数字和百位数字只能取1,2,3,4,5进行排列，能组成5X4=20个“伞数”，所以共能组成2+6+12+20=40个“伞数”・答案：C4.在数字1,2,3与符号+,—五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（）A.6B.12C.18D.24解析：先排列1,2,3,有A^=6种排法，再将“+”，“一”两个符号插入，有A?=2种排法，共有12种排法，选B.答案：B1.用
4、（）、1、2、3、4、5可以排岀没有重复数字且大于3240的四位数个.解析：当首位为4或5时，有2XA?种；当首位为3,百位为4或5时，有2XA]种；当首位为3,百位为2,十位为5时，有3种，最后还有3245和3241满足，因此没有重复数字且「大于3240的四位数共有2A：+2A[+3+2=149个.答案：1492.4,B,C,Q四名同学重新换位（每个同学都不能坐其原来的位子），试列岀所有可能的换位方法.解:假设A,B,C,D四名同学原来的位子分别为1,2,34V,树形图如下:1BCD/\//2ACDAD
5、AC1111/
6、/3DDAIIIDABIIIBABI4CACBBA111CBA换位后，原来1,2,3,4号座位上坐的同学的所有可能排法有：BADC,BCDA,BDAC,CADB,CDAB,CDBA,DABC,DCAB,DCBA.饨力提升》3.沪宁铁路线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宇线上的这六个大站（这六个大站间）中准备不同的火车票种数为（）A.30种「B.15种C.81种D.36种解析：对于两个大站A和B,从A到B的火「车票与从B到A的火车票不同，因为每张车票对应于一个起
7、点站和一个终点站「・因此，每张火车票对应于从6个不同元素（大站）中取出2个元素（起点站和终点站）的一种排列.所以问题归结为求从6个不同元素中每次取出2个不同元素的排列数A$=6X.5=30种.答案:A4.8名学生站成两排，前排4人，后排4人，则不同站法的种数为（）A.2A；种B.财种C.A殳种D*A殳种解析：虽然是,8人站两排，前排4人，后排4人，但本质上是8个位置站8个人，故共有AQ种站法.答案:c5.一植物园参观路径如图所示，若「要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（）A.6种C.36种D.4
8、8种解析：如图所示，在A点可以任选一处区域首先参观，三个区域按参观的先后次序共有尼种参观方法，对于每一种参观次序，每一个区域都有2类参观路径，共有不同参观路线2X2X2XA^=48种.答案：D1.如果一个正四位数的千位数Q、百位数b、十位数C和个位数d满足关系(Q—b)(C—则称其为“彩虹四位数”，例如2012就是一个“彩虹四位数”,那么，正四位数屮“彩虹四位数”的个数为(直接用数字作答).解析：构成“彩虹四位数”可以分为两类：一类是a>b且cd,此
9、时共可得到36X45个“彩虹四位数”(首位不能为0),据加法原理得：正四位数中“彩虹四位数”的个数为3645.答案：36452.求下列各式中的乃的值.(1)90Aj(2)A$A=：=42A；M.解：(1)因为90A；=At所以90n(n-1)=n{n-1)(/z-2)(/?-3),所以/?-5/?+6=90,即«2-5/?-84=0,所以(n-12)(n+7)=0,解得n=12或兀=
