排列与排列数1PPT课件.ppt

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1、排列与排列数兆麟中学高二数学组问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？问题1bdadabbcacabcdacadcdbdbcbacdbcdacdabdabc问题2：从a，b，c，d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？所有的排列为：abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，

2、叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列的定义，两个排列相同，且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同。下列问题是排列问题吗？（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？不是是是（4）平面上有5个点，任意三点不

3、共线，这五点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？是是不是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。排列数公式第1位第2位nn-1······第1位第2位第3位第m位nn-m+1n-2n-1•···•3•2•1！排列数公式提示　因为最大数为17，是17－4＋1＝14个数的积，∴n＝17，m＝14.n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)1例1计算：6！=6×5×4×3×2×1=720练习：求解下列各式的值或解方程。小结：两个排列相同，当且仅当这两个

4、排列的_____完全相同，排列的____也完全相同元素顺序