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时间：2020-08-15
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1、第十章双线性函数§10.1线性函数§10.2对偶空间§10.3双线性函数§10.4对称双线性函数一、线性函数的定义二、线性函数的简单性质§10.1线性函数设V是数域P上的线性空间，映射，若满足：则称为V上的一个线性函数.一、线性函数的定义定义二、线性函数的基本性质2.若，则3.设为一个线性函数，为的一组基，则即可由的基的角确定.反之，设 是P中任意个确定的数，而为发V的一组基.则为线性函数，且令是到P的一个线性函数.例2.设 ，则是 到的一个线性函数.例1.设则例3.设是数域上的线性空间，为的一组基，是上的
2、一个线性函数，已知求解：所以例4.是数域上的3维线性空间， 是上的一个线性函数，已知求解：则定理1设V为数域P上的一个n维线性空间，为V的一组基，为P中任意n个数.则存在唯一的V上线性函数f使证明：映射，即为上的线性函数，且若还有是上线性函数使则有
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