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时间：2020-03-18
《高等代数【北大版】1.6.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4最大公因式§5因式分解§6重因式§10多元多项式§11对称多项式§3整除的概念§2一元多项式§1数域§7多项式函数§9有理系数多项式§8复、实系数多项式的因式分解第一章多项式一、k重因式二、重因式的判别和求法§1.6重因式一、k重因式设为数域P的不可约多项式，则称为的重因式.若>1,则称为的重因式.（若=0，不是的因式)若，但定义若＝1,则称为的单因式.1.若的标准分解式为：则为的重因式.时，为单因式;时,为重因式.二、重因式的判别和求法2.定理6若不可约多项式是的重因式证:假设可分解为其中则它是 的微商的重因式.令是的重因式且,为的重因式，但 未必是的重
2、因式.注意定理6的逆命题不成立，即推论1若不可约多项式是的重因式则是的因式，但不是的因式.推论2不可约多项式是的重因式是与的公因式.推论3推论4多项式没有重因式，若其中为不可约多项式，则为的重因式.根据推论3、4可用辗转相除法，求出说明来判别是否有重因式．若有重因式，还可由的结果写出来.例1.判别多项式 有无重因式.推论5注:不可约多项式为的重因式为的重因式.与有完全相同的不可约因式，且 的因式皆为单因式.
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