2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）在下列四个函数中，是正比例函数的是（　　）A．y＝2x+1B．y＝2x2+1C．y＝D．y＝2x2．（3分）若直角三角形两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线是（　　）A．5B．10C．D．3．（3分）某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，请问90分及90分以上的有（　　）人．A．13B．14C．15D．284．（3分）某校人数相等的甲、乙两个班同时进行测验，班

2、级的平均分和方差分别为：＝78分，＝78分，s甲2＝180，s乙2＝80，那么成绩较为整齐的是（　　）A．甲班B．两个班一样整齐C．乙班D．无法确定5．（3分）如图，D、E分别是△ABC两边的中点，△ADE的面积记为S1，四边形DBCE的面积记为S2，则下列结论正确的是（　　）A．S1＝S2B．S2＝2S1C．S2＝3S1D．S2＝4S16．（3分）若直线y＝x+b与y＝ax﹣1相交于点（1，﹣2），则a+b＝（　　）A．﹣B．﹣C．﹣2D．﹣7．（3分）下列判断正确的是（　　）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形B．两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形C．两

3、组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形D．两条对角线相等的四边形一定是平行四边形8．（3分）在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（　　）A．a＝bB．b＞aC．b＝cD．c＞b9．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象一定不通过第二象限，则系数k，b一定满足（　　）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b≤0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜010．（3分）汽车要从A地驰到B地，全程均为高速公路，汽车以每小时80公里的速度行进到C地休息了一小时，后因要赶时间，必须以接近每小时110公里的速度才能

4、赶到B地．若汽车的耗油量与车速成正比，那么油箱中剩余的油量y与所用时间t之间的函数关系用下列那个图象表示比较适合（　　）A．B．C．D．二.填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如果一组数据：5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是　　．12．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　　．13．（3分）若直角三角形的两个锐角的比是2：1，斜边长为8，则它的周长为　　．14．（3分）已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为　　cm2．15．（3分）已知函数y＝（k﹣2）x+1，若y随x的增大而减小，则实数k的取值范围是　　．16．（3分）已知△AB

5、C的∠A，∠B和∠C的对边分别是a，b和c，下面给出了五组条件：①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②a：b：c＝3：4：5；③2∠A＝∠B+∠C；④a2﹣b2＝c2；⑤a＝6，b＝8，c＝13．其中能独立判定△ABC是直角三角形的条件的序号分别是　　（请写出所有的）三.解答题17．（18分）计算：（1）﹣+（2）（﹣）÷5（3）（2﹣）2﹣（+2）（+）（4）已知x＝﹣1，求代数式（2+）x2﹣（+1）x+7的值．18．（8分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：候选人评委1评委2评委

6、3甲948990乙929094丙918894（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．19．（8分）如图，已知△ABC中，CD⊥AB于点D，若AB＝5，BC＝4，∠BCD＝30°，求AC的长．20．（8分）如图，已知点E是正方形ABCD边CD上的一点，点F在CB的延长线上，且DE＝BF．求证：△AFE是等腰直角三角形．21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD交AE于点G，CF交

7、AE于点O．求证：四边形CGFE是菱形．22．（10分）已知直线y＝﹣x+9与x轴交于点A，直线y＝x+2与y轴交于点B．且这两条直线相交于点C．（1）求出点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积S．23．（10分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝25cm，CD＝15cm，BC＝35cm．动点M在AD边上以2cm/秒的速度由A向D运动；动点N在CB上以3cm/秒的速度由C向B运动，若点M，N分别从A，C同时出发，当