2014-2015学年广州市越秀区九下期中数学试卷

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1、2014-2015学年广州市越秀区九下期中数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.−3的绝对值是  A.3B.−3C.−13D.132.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.某小组7位学生的中考体育测试成绩(满分60分)依次为57,60,59,57,60,58,60,则这组数据的众数与中位数分别是  A.60,59B.60,57C.59,60D.60,584.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是  A.∠A

2、BC=90∘B.AC=BDC.OA=ADD.OA=OB5.下列命题中,属于假命题的是  A.半圆(或直径)所对的圆周角是直角B.对顶角相等C.四条边相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是平行四边形6.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,BD=3,AE=4,则EC的长为  A.1B.2C.3D.4第14页(共14页)7.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为  A.2.6B.2.5C.2.4D.2.38.由若干个边长为1 cm的正方体堆积

3、成的一个几何体,它的三视图如图,则这个几何体的表面积是  A.15 cm2B.18 cm2C.21 cm2D.24 cm29.如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A,B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则弧CE的长是  A.23πB.πC.43πD.83π10.等腰三角形三边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2−6x+n−1=0的两根,则n的值为  A.9B.10C.9或10D.8或10二、填空题(共6小题;共30分)11.若代数式x−1有意义,则实数x的取值范围是

4、 .12.如图,已知∠1=75∘,如果CD∥BE,那么∠B= .第14页(共14页)13.分解因式:3ma−6mb= .14.如图,某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为 名.15.如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE,若BE=5,BC=6,则sinC= .16.已知,正六边形ABCDEF在直

5、角坐标系内的位置如图所示,A−2,0,点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60∘,经过2015次翻转之后,点B的坐标是 .三、解答题(共9小题;共117分)17.解方程:x2−8x−9=0.第14页(共14页)18.已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,求证:OE=OF.19.解一元一次不等式组1+x>−2,2x−13≤1.并在数轴上表示出其解集.20.小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱

6、的纸币各1张.(1)若从中随机取出1张纸币,求取出纸币的金额是20元的概率;(2)若从中随机取出2张纸币,求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.21.广州火车南站广场计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?22.如图,一次函数y=kx+bk≠0与反比例函数

7、y=mxm≠0的图象有公共点A1,a、D−2,−1.直线l与x轴垂直于点N3,0,与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象回答,x在什么范围内,一次函数的值大于反比例函数的值;(3)求△ABC的面积.23.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.第14页(共14页)(1)动手操作:利用尺规作以BC为直径的⊙O,⊙O交AB于点D,⊙O交AC于点E,并且过点D作DF⊥AC交AC于点F.(2)求证:直线DF是⊙O的切线;(3)连接

8、DE,记△ADE的面积为S1,四边形DECB的面积为S2,求S1S2的值.24.如图,已知抛物线y=x2−m+3x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A,B两点,与x,y轴分别交于D,E两点.(1)求m的值;(2)求A,B两点的坐标;(3)当−3

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