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时间：2020-08-15
《《计算方法》课件：Ch4.4 分段低次插值.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本节内容提要分段线性插值方法概述、几何意义、误差估计分段二次插值几何直观、方法概述、误差估计三次样条插值简介§4.3分段低次插值一、分段线性插值1、方法概述：分段线性插值函数2、几何意义：3、误差估计：——只依赖于二阶导函数的界1、几何直观：二、分段二次插值分段抛物线弧段近似2、方法概述：——分段二次插值函数3、误差估计：优点：收敛性好，计算简单；亦可根据其具体情况在不同区间上采用不同次数的插值公式；缺点：分段函数虽然在节点处连续但未必可导，因而光滑度较差。克服方法——三次样条插值三、三次样条插值函数简介——分段三次插值多项式实际应用中，如机翼设计、船体放样等往往要求有二阶光滑度，即二
2、阶连续导数。早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（所谓样条）用压铁固定在样点上，其它地方让其自由弯曲，然后画下曲线（称为样条曲线），它实际上是由分段多项式光滑连接而成，在样点上要求二阶连续可导；较常用的是三次样条函数。连接条件插值条件光滑度在端点处不考虑—边界条件常用边界条件：①②——称为自然边界条件构造：作业习题4（书P.114）第10、11题
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