《成型自动控制基础》教学课件：2016-1频率特性的基本概念.pdf

《《成型自动控制基础》教学课件：2016-1频率特性的基本概念.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、频率特性的基本概念考察一个系统的好坏，通常用阶跃输入下系统的阶跃响应来分析系统的动态性能和稳态性能。控制系统中的信号可以表示为不同频率正弦信号的合成。有时用正弦输入时系统的响应来分析，这种响应是考察频率由低到高无数个正弦波输入下所对应的每个输出的稳态响应，这种称之为频率响应（或频率响应特性）。控制信号的频率特性反映正弦信号作用下系统响应的性能。应用频率特性研究线性系统的方法为频率法。频率法的特点频率法是研究控制系统的一种常用工程方法，根据系统的频率特性能间接地揭示系统的暂态特性和稳态特性，可以简单迅速地判

2、断某些环节或参数对系统的暂态性能和稳态性能的影响。控制系统及其元部件的频率特性可以运用分析法和实验方法获取，并可以用多种形式的曲线表示频率特性的物理意义明确。例R-L串联回路，求传递函数1/RWs()1Ts例R-L串联回路，求正弦输入下的频率响应，输入为u，输出为i对R-L串联回路uUsintjtUUeZRjLUUUjt()IeZRjLRL22()LarctanR令U为输入量，I为输出量，则I11jeURjLRL22()式中表示一个频率为ω的正弦信

3、号加在一个线性环节时，在稳态状态下环节的输出量与输入量之比该比值是一个复数量，随频率的变化而变化该比值为频率特性，给出了在不同频率下电路传递正弦信号的性能频率特性I11/R1/RjjWj()eA()eURjL1Tj1(T)2幅频特性1/RA(),TL/R21(T)相频特性LarctanarctanTR对于一般的线性定常系统，系统的输入和输出分别为r(t)和c(t)，系统的传递函数为W(s)。Cs()Ns()()NsWs()Rs()Ds()(

4、s)(ps)...(psp)12n式中，pj,j1,2,...,n为极点。RRmm若：r(t)Rmsint,则R(s)22s(sj)(sj)N(s)R(s)N(s)R则：C(s)m(sp)(sp)...(sp)(sp)(sp)...(sp)(sj)(sj)12n12nkkkkk12...nc1c2spspspsjsj12n拉氏反变换为：c(t)kep1tkep2t...kepntkejtkejt12

5、nc1c2若系统稳定，则极点都在s左半平面。当t，即稳态时：ep1t0,ep2t0,...,epnt0jtjtc(t)kekesc1c2式中，k,k分别为：c1c2R(sj)RW(j)mmkCss()(j)

6、Ws()c1sj(sj)(sj)2jsjR(sj)RWj()mmkCss()(j)

7、Ws()c2sj(sj)(sj)2jsjjWj(j)()而Wj()()

8、Ws

9、(Wj)

10、()eAes

11、jjWj(j)()Wj(Ws)()

12、Wj

13、()

14、()eAesjRmj()Rmj()kA()e,kA()ec1c22j2jj(t())j(t())jtjteec(t)kekeA()Rsc1c2m2jA()Rsin(t())Csin(t())mm式中：R、C分别为输入输出信号的幅值。mmc(t)A()Rsin(t())Csin(t())smm上述分析表明：对于稳定的线性定常系统

15、，加入一个正弦信号，它的稳态响应是一个与输入同频率的正弦信号，稳态响应与输入不同之处仅在于幅值和相位。其幅值放大了A()

16、Wj()

17、倍，相位移动了()()Wj。A()和()都是频率的函数。Cm定义稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比A()

18、Wj()

19、Rm为系统的幅频特性，它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性；定义稳态响应与正弦输入信号的相位差()()Wj为系统的相频特性，它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的相位移特性；幅频特性和相频特性可在复平面上构成一个完

20、整的向量Wj(),j()，它也是的函数。称为频率特性。Wj()()AeWj()还可将Wj()写成复数形式，即Wj()()PjQ()这里PWj()Re[()]和QWj()Im[()]分别称为系统的实频特性和虚频特性。幅频特性、相频特性和实频特性、虚频特性之间具有下列关系：P()A()cos()Q()A()sin()22A()P()