《成型自动控制基础》教学课件：2016-8频率特性和时域性能指标的关系-材料成型.pdf

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1、8、频率特性和时域性能指标的关系主要内容通过频率特性曲线获得稳态性能指标频率域性能指标频率域特性指标与时域瞬态指标的关系一、稳态性能指标分析：如果通过频率特性曲线能确定系统的无差度阶数（即积分环节的个数）和开环放大系数k的话，则可求得系统的稳态误差。（见第三章第六节稳态误差分析）在波德图上，低频渐进线的斜率和的关系如下：由20(dB/Dec)，可求得值；也可由()

2、0，求。2开环放大系数k的求法有两种：k①低频渐进线为：L()20lg

3、

4、20lgk2

5、0lg1(j)L1(1)当1时，有：L1(1)20lgk，故：k1020低频渐进线斜率=-20v20lgkL(1)1L()11②当1时，k也可由L1()与横轴的交点0来求。当0时，L(0)0，有：20logk0020logk20log,k001二、频域性能指标（一）、开环频率特性性能指标幅值稳定裕度系统开环相频特性为180时，系统开环频率特性幅值的倒数定义为幅值稳定裕度。所对应的频率称为相角穿越频率。1即h，满足()180。

6、实际中常用对数幅值稳定裕度A()gL20lgA()。相角稳定裕度系统开环频率特性的幅值为1时，系统开环频率特性的相角与180之和定义为相角稳定裕度，所对应的频率称为系统截止频率或幅值穿越频率。即180()，满足A()1（二）、闭环频率特性性能指标常用的有下列两项：谐振峰值M：系统闭环频率特性幅值的最大值。P系统带宽和带宽频率：设Mj为系统的闭环频率特性，当幅频特性Mj下降到2M0时，对应的频率b称为带宽2频率。频率范围[0,b]称为系统带宽

7、。三、典型一阶系统和二阶系统的频率特性与瞬态性能指标的关系一阶系统：L()11cTblog传递函数为：(s)Ts13dB频域性能指标：1A()A(0)0.707,20logA()3dB,由频宽的定义知：bb12我们知道一阶惯性环节的调整时间是：bcTt3T(5)则频宽越大，调整时间越小。s二阶系统：2n开环频率特性为：Gk(j)2(j)((j)2(j))n2闭环频率特性为：(j)nA()ej()22(j)2(

8、j)nn频域性能指标主要有相位稳定裕度（开环指标）和频宽、谐振峰值（闭环指标）。2n幅频特性为：A()2222()(2)nn11由带宽的定义知当A()A(0)时的频率b为带宽频率。得：2222412244bn1若将带宽定义在波德图上，则当A(b)时，有：1220logA()20log3.01dBb2cb图示如右：3.01dBY(j)带宽的物理意义：因为

9、A(j)

10、

11、

12、，当

13、A(j)

14、1时，表示X(j)

15、Y(j)

16、

17、

18、X(j)

19、，随着,

20、A(j)

21、,当

22、A(j)

23、1时，表示21

24、Y(j)

25、

26、X(j)

27、0.707

28、X(j)

29、,即20log

30、A(j)

31、3.01dB，输2出衰减了0.707倍或-3分贝。再增加，输出衰减得更厉害，这时对实际系统来说，已不能正常使用了。在实际应用中，一般用（或略大一些）来估计。显cb然这种估计是偏于保守的。幅值A()与的关系：对A()求导并令等于零，n可解得A()的极值。p212pn0.1称为谐振峰值频率。1可见，当0.

32、7070.221A()时，0。当p20.5时，无谐振峰值。当0.7071时，有谐振峰2值。1nMpA(p)221本节结束