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《辽宁省六校协作体2020届高三数学上学期期中试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省六校协作体2020届高三数学上学期期中试题理（含解析）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得集合,进而求得,然后与集合取交集即可.【详解】或,则,又因为,所以.故选:D.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,考查了集合的补集与交集的运算,属于基础题.2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有1个白球”和“都是红球”B.“至少有2个白球”和“至多有1个红球”C.“恰有1个白球
2、”和“恰有2个白球”D.“至多有1个白球”和“都是红球”【答案】C【解析】【分析】结合互斥事件与对立事件的概念,对选项逐个分析可选出答案.【详解】对于选项A,“至少有1个白球”和“都是红球”是对立事件,不符合题意;对于选项B,“至少有2个白球”表示取出2个球都是白色的,而“至多有1个红球”表示取出的球1个红球1个白球,或者2个都是白球,二者不是互斥事件,不符合题意;对于选项C,“恰有1个白球”表示取出2个球1个红球1个白球,与“恰有2个白球”是互斥而不对立两个事件,符合题意;对于选项D,-21-“至多有1个白球”表示取出的2个球1个红球1个白球,或者2个都是红
3、球,与“都是红球”不是互斥事件,不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件定义的运用,考查了学生对知识的理解和掌握,属于基础题.3.若,则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴选C。4.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则( )A.－3B.－1C.1D.3【答案】C【解析】试题分析：，分别是定义在上偶函数和奇函数，所以，故.考点：函数的奇偶性.5.在中，内角所对的边分别为.若,则角的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-21-【分析】根据正弦定理将边化角，可得，由可求得，根据的范围求得结果.【详解】由正弦定理得：本题正确选项
4、：【点睛】本题考查正弦定理边角互化的应用，涉及到两角和差正弦公式、三角形内角和、诱导公式的应用，属于基础题.6.是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意,可得,,结合是等边三角形可选出答案.【详解】由题意,,又因为是边长为的等边三角形，所以,即选项A错误;,则不垂直,故选项B,C都错误;,即,故选项D正确.故选:D.【点睛】本题考查了平面向量的数量积公式的运用,考查了向量垂直的性质,考查了平面向量在平面几何中的应用,属于基础题.7.若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本-21-，下列结论
5、正确的是（）A.平均数为20，方差为4B.平均数为11，方差为4C.平均数为21，方差为8D.平均数为20，方差为8【答案】D【解析】【分析】由两组数据间的关系,可判断二者平均数的关系,方差的关系,进而可得到答案.【详解】样本的平均数是10，方差为2，所以样本的平均数为,方差为.故选:D.【点睛】样本的平均数是，方差为，则的平均数为,方差为.8.等差数列，，，…的第四项等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由，得，又，故则数列前三项依次为，，，，从而第四项为故选：A9.已知的定义域为，且满足，若则（）A.-2019B.0C.2D.2019【答案】B【解析】
6、-21-【分析】由题意,可判断出函数的对称轴为,周期为4,进而可求得与的值,再结合可求得答案.【详解】因为,所以函数的对称轴为,又因为,所以,则,所以,即,则,即函数的周期为4.因为,所以,令,则,即,所以,令,则,所以,则,,故.故选:B.【点睛】本题考查了函数的周期性与对称性,考查了学生的推理能力与计算求解能力,属于中档题.10.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（）-21-A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】，，，所以.故选C.11.设函数,已知在有且仅有5个零点,有下述四个结论：①在恰
7、好有3次取到最大值②在恰好有2次取到最小值③在单调递增④的取值范围是其中所有正确结论的编号是（）A.①③④B.②④C.①④D.①③【答案】A【解析】【分析】-21-结合三角函数的性质,对选项逐个分析,可得到答案.【详解】当时,,因为在有且仅有5个零点,所以,解得,故④正确;因为,,所以当取值为或或时,取得最大值,即①正确;当取值为或或时,取得最小值,但是,显然不一定能取到,即在有2次或3次取到最小值,故②不正确;当时,,若在单调递增,则,解得,又因为,所以在单调递增,即③正确;故选:A.【点睛】本题考查了三角函数的图像与性质,考查了学生的推理能力,属于中档题.
8、12.已知函数有两个零点，，则下面说法
