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《辽宁省重点六校协作体2019届高三上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年度上学期省六校协作体高三期中考试数学（理）试题命题学校：东港市第二中学命题人：阮征校对人：任明刚第I卷（选择题共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M,Nul,若MCN=N，贝IJ（）A.3C[NB・MUQNC・UC】ND.MRC】N2.不等式x+12x-lo的解集为A.B・[—1.
2、]C・（一8,—l]U（*+8）.D・（一8,-1]u[g+8）3.（cos佥一sin醫）（cos佥+sin尙的值等于（）A.B.C.D.4.已知向量N亍满足同=1,b=2,且向量N了的夹角为中，若
3、a-Ab与亍垂直，则实数久的值为（）5.设%>0,yER,贝I」“咒>y”是Tnx>lny”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知等差数列｛aj中为=18,5„=240,a„_4=30（n>9）,则项数为（）A.10B.14C-15D.175.若函数f(x)二(a>0且aHl)在R上为减函数,则函数y=loga(
4、x
5、-1)的图象可以是A.B.6.若函数/"(%)=4sin(——cox)sincox+cos(2tt—2s%)在区间［—生寸］上单调递322增，则止数S的最大值为()A.右B.iC.D.
6、7.已知函数f仗)=｛警"—會U则产
7、(2017)=()-fix-2),龙N0,A.0B・1C・一1D.log32x+y-3<08.己知实数咒、y满足线性约束条件％-2y-3<0,则其表示的平面区域的面0<%<4积为92727A.-B.—C.9D.T11・已知过点(0，-1)与曲线f(x)=-x3+^x2-6x(x>0)相切的直线有且仅有两条，则实数a的取值范围是()A.(2,+co)B..「(0,+co)C.(-00,2)D.(-co,0)12.定义在R上的奇函数f(x)满足条件f(l+x)=f(l-x),当xE［0/L］时,f(x)=x,若函数g(x)=
8、/(x)
9、-3七1在区间［-2018,2018］上有4032个零点
10、，则实数a的取值范围()A.(0,1)B・(1,e3)C・(e,e2)D.(e,e3)第II卷二填空题：本大题共四小题，每小题5分，满分20分。13・已矢口AABC中，c=v，r3,a=1,acosB=bcosA,贝\AABC面积为14.已知向量a==(2,-2),c=(1,2).若Q
11、
12、(2a+b),2=15・己知咒>2,求/(x)=2x+的最小值I16・已知数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,...」+2+2?+・・・+2"i,其前口项和sn>1024,则□的最小值是三、解答题：满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都
13、必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。17.(12分)已知/(%)=2sin(2x+7)+«cos2x(aG/?),其图彖在x=取得最大值.63(I)求函数n>)的解析式；(II)当°E(Of),且/(a)=求sin2a值.3518.(12分)设函数/(%)=a%3-4%+4过点P(3,l)(1)求函数TO)的单调区间和极值；(2)求函数/■(%)在［一匚3］上的最大值和最小值.19.(12分)设AABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c9且q-cosC是a・cosB与b•cos/的等差中项.(II)设c=2,求zMEC周长的最大值.20.(12分)已知等差数列｛為｝
14、,等比数列｛仇｝满足:aI=b
15、=1,ci2=bi2如—6=1.(1)求数列｛偽｝,｛%｝的通项公式;(2)记cn=an.btl,求数列｛g｝的前〃项和S“・21・(12分)已知函数/(%)=4ax--21nx.(1)当a=l时，求曲线/■(%)在点(匚/(!))处的切线方程；(2)若函数产仗)在其定义域内为增.函数，求实数Q的取值范围；(3)设函数g(x)=若在区间［1,习上至少存在一点％，使得/(%0)>5(%0).X成立,求实数a的取值范围.选考题：共10分。请同学们在第22和23题中任选一题作答。如果多做，贝!)按所做的第一题计分。22.［选修4-4：坐标系与参数方程］(10分)
16、在极坐标系中，圆C的极坐标方程为p2=4p(cos0+sin0)-3,若以极点O为原点，极轴为兀轴的正半轴建立平面直角坐标系.(1)求圆C的一个参数方程；(2)在平面直角坐标系中，Pgy)是圆C上的动点，试求x+2y的最大值，并求出此时点P的直角坐标.23.［选修4-5：不等式选讲］(10分)已知函数产0)=
17、2x-1
18、-
19、x-a
20、,aER.(1)当a=l吋，解不等式/(%)<1;(2)当x6(-1,0)时，f(%)>1有解,求a的
