江苏省扬州中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、江苏省扬州中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合A＝{x

2、x2＝x}，B＝{－1,0,1,2},则=（）A.{－12}B.{－1,0}C.{0,1}D.{1,2}【答案】C【解析】【分析】由题意，集合，利用集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合，，则，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合A，再根据集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.函数的定义域是（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据定义域求法即可.详解：由题可

3、得：且，故选C.点睛：考查函数的定义域，属于基础题.3.设集合若则的范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由可知满足的数x都在内，所以考点：集合的子集关系-16-4.已知，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设,可求得，从而可得结果.【详解】设,因为，所以，，可得，，故选C.【点睛】本题主要考查函数的解析式，属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）根据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；（3）待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数

4、解析式，这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.5.已知幂函数过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设幂函数，∵过点，∴，∴，故选B.6.若函数在上是单调函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】-16-【分析】得出函数的对称轴方程，对该函数的对称轴与区间分三种位置进行讨论，分析函数在区间上的单调性，可得出实数的取值范围.【详解】二次函数的图象开口向上，对称轴为直线.①当时，函数在区间上单调递增，合乎题意；②当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，此时，函数在区间上不单调，不合乎题意；③当时，函数区间上单调递减，合乎题

5、意.综上所述，实数的取值范围是或，故选C.【点睛】本题考查二次函数的单调性与参数，解题时要分析二次函数图象的开口方向和对称轴，再者就是要讨论对称轴与定义域的位置关系，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.7.若集合中只有一个元素，则=（）A.4B.2C.0D.0或4【答案】A【解析】考点：该题主要考查集合的概念、集合的表示以及集合与一元二次方程的联系.8.设是奇函数，且在内是单调递增的，又，则的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-16-【分析】先由是奇函数，以及在内单调递增，得到在内也单调递增，，作出函数的大致图像，由得到或，结合图像，即可求出结果.【详解

6、】∵是奇函数，且在内单调递增，∴在内也单调递增.又，∴，作出的大致图像如下：又或，由图像可得或；∴的解集是.故选C.【点睛】本题主要考查由函数的单调性解不等式，熟记函数的基本性质即可，属于常考题型.9.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数图象可得的取值范围.【详解】因为当时，当时或，因此的取值范围是.-16-【点睛】本题考查二次函数图象与性质,考查综合分析求解能力,属中档题.10.的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复合函数单调性的判断原则“同增异减”可求得函数的单调区间，

7、结合对数的真数大于0，即可求得整个函数的单调递增区间．【详解】根据复合函数单调性的判断原则，即求的单调递减区间，且由二次函数的图象可知单调递减区间为x<1解不等式得或综上可知，的单调递增区间为即x∈所以选C【点睛】本题考查了复合函数单调性的判断，注意对数函数的真数部分对x的特殊要求，属于基础题．11.已知函数，不等式的解集是-16-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分类讨论x的符号，根据函数的解析式可得函数的单调性和奇偶性，列出不等式，求得x的范围．【详解】由题意，函数满足，故为偶函数．当时，单调递增，当时，单调递减，故由不等式，故有，即，求得，故选：C．

8、【点睛】本题主要考查对数函数的性质，函数的单调性和奇偶性的应用，其中解答中熟练应用函数的奇偶性和初等函数的单调性，合理转化是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档题．12.已知是定义在实数集上的奇函数，为非正的常数，且当时，.若存在实数，使得的定义域与值域都为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意得出函数在上单调递减，结合题意得出，由题意得出-16-，两式相加得出，可得出，从而可得出实数的取值范围.【详解】函数为上的奇函数，则，适合.当且时，函数为减函数.设，则，，此时，，且该函数在上单调递增，所以，函数在实

9、数集上单调