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1、直线与圆复习k=tanα直线斜率k直线倾斜角αy=kx+b点斜式斜截式两点式截距式00≤α<1800Ax+By+C＝0(A,B不同时为0)一般式一、直线的方程形式思考：直线的方向向量知识提要1倾斜角当直线和x轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为倾斜角的取值范围是:当直线与x轴不垂直时,直线的斜率k与倾斜角α之间满足:演示2.直线的倾斜角与斜率之间的关系:直线情况α的大小k的范围k关于α的增减性无k>0递增不存在无k<0递增°=0aXXXXYYYYOOOOk=0练习1、斜率为２的直线经过(3,5),(a,
2、7),(-1,b)三点。求a,b的值.2、若三点(3,1),(-2,k),(8,11)在同一条直线上,求k的值.不存在例题选讲例题选讲例题选讲例题选讲例5、求过点(2,1)且横纵截距相等的直线方程.练习1.已知两点A(3,2),B(8,12).(1)求出直线AB的方程;(2)若点C(-2,a)在直线AB上,则a的值.2.求过点(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.几类常见的直线系方程(3)方程A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0当变化时，表示过两直线A1x+B1y+C1=0和A
3、2x+B2y+C2=0交点和一组直线。分析:OABMxy-3-33解:如图,直线L过点A(3,0)时,就是直线MA,倾斜角为最小,此时有直线L过点B(-4,1)时,就是直线MB,倾斜角为最大,此时有分析:︳︳ABPOxy解:解:(3,1)(-2,2)(-2,-2)(x,o)解:二、两直线的位置关系k1=k2且b1≠b21、平行2、垂直k1·k2=-1若直线l1:A1x+B1y+C1=0，直线l2:A2x+B2y+C2=0注1：则l1⊥l2A1A2+B1B2=0当A1，A2，B1，B2全不为0时，(考虑直线
4、斜率均存在)知识提要1、与直线Ax+By+C1=0平行的直线方程：Ax+By+C2=0（C1≠C2）注2：2、与直线Ax+By+C1=0垂直的直线方程：Bx-Ay+C2=03、过l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程：A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0k1=k2且b1≠b21、平行2、垂直k1·k2=-1(考虑直线斜率均存在)二、两直线的位置关系知识提要4、点到直线的距离：点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离公式：两条平行线Ax+B
5、y+C1=0与Ax+By+C2=0的距离为知识提要二、两直线的位置关系三、圆1.圆的定义：平面内到定点距离等于定长的点的轨迹是圆2.确定圆的几何条件圆心半径(如图)1.问题提出根据圆的定义，怎样求出圆心是，半径为的圆的方程？设为圆上任意一点，根据圆的定义，有把式子两边平方，得圆的标准方程特别，当圆心在原点时，圆的方程为0练习1.指出下列方程表示的圆心坐标和半径。（1）（2）2.已知圆的方程为，试判断点是不是圆上的点。4.求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程。3.写出下列圆的方程。（1）圆心在点，半径是；（
6、2）经过点，圆心在点；（3）以为直径的圆。1、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r22、圆的一般方程3、两个重要的直角三角形：②涉及圆的切线长时：·MPC①涉及圆的弦长时：·ABCD2知识提要x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0把圆的标准方程（x-a)2+(y-b)2=r2展开，得-22222202=-++-+rbabyaxyx由于a,b,r均为常数结论：任何一个圆方程可以写成下面形式：结论：任何一个圆方程可以写成下面形式：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0问：是不是任何一个形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0
7、方程表示的曲线是圆呢？请举例知识回顾：(1)圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2指出下面圆的圆心和半径：(x-1)2+(y+2)2=2(x+2)2+(y-2)2=5(x+a)2+(y-2)2=a2(a≠0)特征：直接看出圆心与半径配方可得：（3）当D2+E2-4F＜0时，方程（1）无实数解，所以不表示任何图形。把方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（1）当D2+E2-4F>0时，表示以（）为圆心，以()为半径的圆（2）当D2+E2-4F=0时，方程只有一组解X=-D/2y=-E/2，表示一个点（
8、）所以形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）可表示圆的方程圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圆的一般方程与标准方程的关系：（D2+E2-4F>0）（1）a=-D/2，b=-E/2，r=没有xy这样的二次项（2）标准方程易于看出圆心与半径一般方程突出形式上的特点：x2与y2系数相同并且不等于0；练习：判断下列方程能否表示圆的方程,若能写出圆心与半径（1）x2+y2-2x+4y-4=0（2）2x2+2
