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时间:2020-08-12
《高中数学必修5第一章--解三角形检测题及答案.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、精品第一章解三角形一、选择题1.已知A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得∠ABC=120°,则A,C两地的距离为().A.10kmB.103kmC.105kmD.107kmabc2.在△ABC中,若==,则△ABC是().ABCcoscoscos222A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3.三角形三边长为a,b,c,且满足关系式(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则c边的对角等于().A.15°B.45°C.60°D.120°4.在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a∶b
2、∶c=1∶3∶2,则sinA∶sinB∶sinC=().A.3∶2∶1B.2∶3∶1C.1∶2∶3D.1∶3∶25.如果△ABC的三个内角的余弦值分别等于△ABC的三个内角的正弦值,则111222().A.△ABC和△ABC都是锐角三角形111222B.△ABC和△ABC都是钝角三角形111222C.△ABC是钝角三角形,△ABC是锐角三角形111222D.△ABC是锐角三角形,△ABC是钝角三角形1112226.在△ABC中,a=23,b=22,∠B=45°,则∠A为().-可编辑-精品A.30°或150°B.60°C.60°或120°D.30°-可
3、编辑-精品7.在△ABC中,关于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有两个不等的实根,则A为().A.锐角B.直角C.钝角D.不存在8.在△ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,则边AC上的高为().32333A.B.C.D.332229.在△ABC中,a3+b3-c3=c32,sinA·sinB=,则△ABC一定是().a+b-c4A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10.根据下列条件解三角形:①∠B=30°,a=14,b=7;②∠B=60°,a=10,b=9.那么,下面判断正确的是
4、().A.①只有一解,②也只有一解.B.①有两解,②也有两解.C.①有两解,②只有一解.D.①只有一解,②有两解.二、填空题11.在△ABC中,a,b分别是∠A和∠B所对的边,若a=3,b=1,∠B=30°,则∠A的值是.A12.在△ABC中,已知sinBsinC=cos2,则此三角形是__________三角形.213.已知a,b,c是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,S是△ABC的面积.若a=4,b=5,S=53,求c的长度.14.△ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根,求△ABC周长的最小值.15.在△ABC中,∠
5、A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且满足sinA∶sinB∶sinC339=2∶5∶6.若△ABC的面积为,则△ABC的周长为________________.4-可编辑-精品16.在△ABC中,∠A最大,∠C最小,且∠A=2∠C,a+c=2b,求此三角形三边之比为.-可编辑-精品三、解答题3b17.在△ABC中,已知∠A=30°,a,b分别为∠A,∠B的对边,且a=4=,解3此三角形.18.如图所示,在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米后到达点B,又从点B测得斜度为45°,建筑物的高CD为5
6、0米.求此山对于地平面的倾斜角.(第18题)-可编辑-精品19.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若bcosC=(2a-c)cosB,(Ⅰ)求∠B的大小;(Ⅱ)若b=7,a+c=4,求△ABC的面积.a2b2sin(AB)20.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证:=.c2sinC-可编辑-精品参考答案一、选择题1.D解析:AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos∠ABC=102+202-2×10×20cos120°=700.AC=107.2.Babc解析:由==及正弦定理,得sinA=sinB=sinC,由
7、2倍角ABCABCcoscoscoscoscoscos222222ABC的正弦公式得sin=sin=sin,∠A=∠B=∠C.2223.C解析:由(a+b+c)(a+b-c)=3ab,得a2+b2-c2=ab.a2b2c21∴cosC==.2ab2故C=60°.4.D解析:由正弦定理可得a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC=1∶3∶2.5.D解析:△ABC的三个内角的余弦值均大于0,则△ABC是锐角三角形.111111-可编辑-精品ππsinA=cosA=sin(-A)A=-A2121221ππ若△ABC不是钝角三角形,由=cos
8、B=sin(-B),得B=-B,222sinB2121221ππsinC=cosC
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