苏教版数学必修5解三角形检测题

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1、苏教版数学必修五第一章解三角形试题一、填空题1.（2012±海文）在AABC中，若sin'A+sii^BvsiMc,则AABC的形状是A.钝角三角形.B.直角三角形.C.锐角三角形.D.不能确定.2.（2012广东文）（在AABC中，若ZA=60。，ZB=45。，30=3血，则AC=3（2012湖北理）设△43C的内角4,3,C所对的边分别为a,b,c.若（a+b-c）（a+b+c）=ab,则角C=.4.（2012陕西理）在AABC中，角力,B,C所对边长分别为a,b,c,若/+方2=2疋，贝iJcosC的最小值为_5.（2012重

2、庆文））设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a二1,/?=2,cosC=—,则sink二46.（2012陕西文）在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a二2,B二兰，c二2術,则b二67.（2012福建文）在AABC+,已知ZB4C=60°,ZABC=45°,BC=^，则AC=8.（2012北京文）在厶ABC中，若a=3、b=逅、ZA上、则ZC的大小为3359.（2012重庆理）设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,HcosA=-,cosB=—,b=3,则0=51310（2012天津

3、理）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,己知8b=5c,C=2B,则cosC=11.（2012年高考（福建理））已知AABC得三边长成公比为血的等比数列，则其最大角的余弦值为12.（2012年高考（北京理））在AABC中，若ci=2,b+c=7,cosB=-丄，则/?=.413.（2012湖南文）在ZxABC中,AC=>/7,BC=2,B=60°，则BC边上的高等于14.（2012湖北文）设AABC的内角几5C,所对的边分别为abc,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,3b=20acosA,则sinA:si

4、nB:sinC为二、解答题15.(2012浙江文)在厶ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA二巧acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.16.（2012天津文）在AABC中，内角A,B,C所对的分别是a,b,c.已知a=2,c=>/2,cosAV271⑴求sinC和b的值；（IT）求cos（2A+-）的值.17.（2012年高考（山东文）在厶ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a、b,c,sinB（tanA+tanC）=tanAtanC.（I）求证：a,b,c成等比

5、数列；（II）若a=l,c=2f求△ABC的面积S.18.（2012辽宁文）在MBC中，角M、B、C的对边分别为a,b,c.角人B,C成等差数列.（I）求cos3的值；（II）边a,b,c成等比数列，求sinAsinC的值.19.（2012课标文）已知ci,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，c=C-csinA.（I）求A;（II）若—2,AABC的面积为舲，求b,c.20.（2012江西文）AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-l=6cosBcosC.(1)求cosA⑵若a=3,AABC

6、的面积为2^2,求b,c.21.（2012大纲文）AABC中，内角C成等差数列，其对边abc满足2h2=3ac,求A.22.（2012安徽文）设AABC的内角A.B.C所对的边为a.b.c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC（I）求角A的大小；仃D若b=2,c=,D为BC的中点，求AD的长.23-如2浙江理）在△磁中，内角心C的对边分别为认c己知cos弓si昭躬血（I）求tanC的值；（II）若沪血，求的面积.苏教版数学必修五第一章解三角形试题答案一、填空题1•解：由条件结合正弦定理，得a2+b2

7、余弦定理，得cosC二归討vO,故C是钝角.钝角三角形2.解:B.由正眩定理,可得丄幺=-^，所以AC=^x—=2a/3.sin45°sin60°亘23.解：考察余弦定理的运用.解析：由(a+b-c)(a+b2)=abn亍+b，-c?=-abq?+方2—©2]2龙根据余弦定理可得cosC==一一=>C=—,2_222护t4.解：由余弦定理得，COSC=―=±^_>丄当且仅当"时取“二”2ah4ah25.解：q=1,0=2,cosC=丄，由余弦定理得圧=才+手_2〃cosC=l+4—2xlx2x丄=4贝ijc=2,即B=C,故44.口

8、L/1、2V15sinB=Jl-(—)~=.V44【考点定位】利用同角三角函数间的基本关系式求出sinB的值是木题的突破点，然后利用正弦定理建立已知和未知之间的关系，同时要求学生牢记特殊角的三角函数值.6.解：由余弦定理得，h2=a2