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《第14讲：必修5第一章《解三角形》单元检测题-高中数学单元检测题及详细解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、必修5第一章《解三角形》单元检测题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共6（）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在△ABC中，下列等式不成立的是（）A.c=yjcT^b2—2abcosCR亠=-^-D・sin4sinBC-QsinC=csinAD・cosB=2abc2.已知锐角△ABC的面积为3筋，BC=4,CA=3f则角C的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.3
2、0°3.己知△ABC中，c=6,a=4,B=120。，则b等于（）A.76B.2^/19C.27Q・2羽4.已知ZV1BC中，a=4,b=4y[5,A=30°,则B等于（）A.30°B.30。或150°C.60°D・60。或120°5.已知三角形的三边长分别为a,b,y]a2+ab+b2,则三角形的最大内角是（）A.135°B.120°C.60°D.90°6./ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为d,b,c设向量p=（a+c,b）,q=（b_a,c~d）,若"〃g,则角C的大。小为（）A*6r兀B32nDT7
3、.在ZVIBC中，已知d=2bcosC,那么ZSABC的内角B、C之间的关系是（）A・B>CC.B/39.若"BC的三边分别为d,b,c,且满足lr=acf2b=a+c,则此三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形.C.等腰直角三角形D.等边三角形10.在AABC中，
4、若AvBvC…b=10,且a+c=2b,C=2A,则d与c的值分别为（）A.&10B.10,10C.8,12D.12,8—>—>—>—>—>—>—>—>—>11.已知平面上有四点O,A,B,C,满足OA+OB+OC=0,OA-OB=OB-OC=OCOA=~11贝1JAABC的周长是（）A.3B.6C.3&D.9^/6第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）12.在厶ABC中，A=30°,C=105°,b=8,则a=.13.在厶ABC中，若ZA=120
5、°,AB=5,BC=7,则AC=.14.在△ABC中，己知CB=8,CA=5,/ABC的面积为12,则cos2C=.15.甲、乙两楼相距20m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60。，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30。，则甲楼高为m,乙楼高为m.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）已知4,B,C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=*.（1）求人；（2）若4=2需，b+c=4,求ZVIBC的面积.7.（本小题
6、满分12分）在锐角'ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知萌°=2csinA.（1）求角C的值；(2)若。=羽，H5aabc=^2^^求a+b的值.8.(本小题满分12分)3如图，在厶ABC中，AC=2,BC=1,cosC=[.(1)求43的值；(2).求sin(2A+C)的值.9.(本小题满分12分)己知AABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)>B(0,())、C(cf0).⑴若c=5,求sinA的值;⑵若Z4是钝角，求c的取值范围.21.（本小题满分12分）如图,H测量船于水面AAC=0Akm.
7、试km,迈=1.414,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶.处测得B点和D点的仰角分别为75。，30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,探究图中间距离与另外两点间距离哪个相等，然后求的距离（计算结果精确到0.01辰2.449）.22.（本小题满分12分）设函数f{x）=cos（2x+^）+sin2x.（1）求函数/U）的最大值和最小正周期；(2)设A,B,C为AABC的三个内角，若cosB=*,夬£)=一£且C为锐角，求sinA.必修5第一章《解三角形》单元检测题
8、参考答案选择题答案题号123456789101112答案DBBDBBBCCDCC【第1题解析】很明显A,B,C成立；由余弦定理，得cosB=a2+c2~b2,所以D不成立.故选D.【第2题解析】由Ssc=3⑴=卜3心inC,得smC=^,又角C为锐角，故C=60。.故选B.【第3题解析】由余弦定理，得护=川+公一2赵0田=76,所以方=2讥3故选E.【第4题
