高中数学人教a版必修5第一章《解三角形》单元检测题-高中数学单元检测题-

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1、绝密★启用前高中数学人教A版必修5第一章《解三角形》单元检测题•高中数学单元检测题试卷副标题考试范围：xxx；考试吋间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1.在AABC中，下列等式不成立的是（A.c=yja2+b2-2abcosCBa_b•sinAsinBC.asinC=csinAD.cosB=EF2abc••載.2.己知锐角ZABC的面积为3乜,BC二4,CA

2、二3,则角C的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°3.已知AABC中，c=6,a=4,B=120°,则b等于（）A.76B.2V19C.27D.2V74.已知△ABC中，a=4,b=4诟，A=30。，则B等于（）A.30°B.30°或150。C.60°D.60°或120。5.已知三角形的三边长分别为a,b,佔+呼+劝,则三角形的最大内角是（）A.135°B.120°C.60°D.90°6.AABC的三内角A,B.C所对边的长分别为a,b,c设向量p=（a+c,b）,q=（b-a,c-a）,若pHq,则角

3、C的大小为（）71°71小兀,2龙A.—B.C.D.63237.在厶ABC中，已知a=2bcosC,那么△ABC的内角B、C之间的关系是（）A.B>CB・B=CC.B/2C.2D.V310.若AABC的三边分别为a,b,c,且满足b2=ac,2b=a+c,则此三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.

4、等腰直角三角形D.等边三角形11.在AABC中，若A

5、择题)评卷人得分请点击修改第II卷的文字说明二.填空题13.在ZiABC中，A二30°,0105。,b二8,则a二14.在厶ABC中，若ZA=120°,AB=5,BC=7,贝ljAC=15-在厶ABC屮，已知CB=8,CA=5,AABC的面积为12,则cos2C=16.甲、乙两楼相距20m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60。,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,则甲、乙两楼的高分别是评卷人得分三.解答题17.已知A^B、C为Z1ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC-sinBsinC=(1)求角A：(

6、2)若a=2V3,b+c=4,求AABC的而积.18.在锐角AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知V3a=2csinA.(1)求角C的值；(2)若c=V7,且Smbc=¥^，求a+b的值.319.如图，在AABC屮，AC=2,BC=l,cosC=—.4(1)求AB的值;(2)求sin(2A+C)的值。20.(本小题共12分)已知AABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0)(1)若c二5,求sinZA的值;(1)若ZA是钝角，求c的収值范围。20.如图，HA,B,C,D都在同一

7、个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30。，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60。，AC=0.1km.试探尤图中B,D间距离与另外两点间距离哪个相等，然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,说=1.414,V6-2.449).20.设函数f(x)=cos(2x+m+si『x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)设A,B,C为ZkABC的三个内角，若cosB=i,f(

8、)=-i,且C为锐角，求sinA.参考答案【解析】由余眩定理

9、可知力正确；由正弦定理可知B,C正确；由余弦定理，得cosB=ZF,所以D不2ac成立，故选D.2.B上BCCzl・sinC=3jJ【解析】试题分析：由三角形的面积公式，得2，即考点：三角形的面积公式.CK视频D1.B【解析】由余弦定理,得h2=a24-c2—2accosB=36+16+24==76,ab=2V19,故选B.2.D【解析】由正弦