走向高考高考数学理总复习课件(北师大版)指数函数与对数函数.pdf

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1、基础达标检测一、选择题11．(文)在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝()x的图像之间的关系2是()A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称[答案]A1[解析]∵y＝()x＝2－x，2∴它与函数y＝2x的图像关于y轴对称．(理)函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有()A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠1[答案]Ca2－3a＋3＝1，[解析]由已知，得a>0且a≠1，a2－3a＋2＝0即∴a＝2.a>0且a≠1.12．(文)设y＝40.9，y＝80.48，y＝

2、－1.5，则()1232A．y>y>yB．y>y>y312213C．y>y>yD．y>y>y123132[答案]D[解析]y＝21.8，y＝21.44，y＝21.5，123∵y＝2x在R上是单调递增函数，∴y>y>y.132(理)设函数f(x)＝a－

3、x

4、(a>0，且a≠1)，f(2)＝4，则()A．f(－2)>f(－1)B．f(－1)>f(－2)C．f(1)>f(2)D．f(－2)>f(2)[答案]A[解析]∵f(x)＝a－

5、x

6、(a>0，且a≠1)，f(2)＝4，11∴a－2＝4，∴a＝，∴f(x)＝()－

7、x

8、＝2

9、

10、x

11、，22∴f(－2)>f(－1)，故选A.3．(2013·浙江高考)已知x、y为正实数，则()A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy[答案]D[解析]2lg(xy)＝2(lgx＋lgy)＝2lgx·2lgy.4．已知f(x)为偶函数且满足关系f(2＋x)＝f(2－x)，当－2≤x≤0时，f(x)＝2x.若n∈N，a＝f(n)，则a等于()＋n2015A．2013B．21C.D．－22[答案]C[解析]设2＋x＝

12、t，则∴x＝t－2.∴f(t)＝f[2－(t－2)]＝f(4－t)＝f(t－4)．∴f(x)的周期为4.1∴a＝f(2015)＝f(4×504－1)＝f(－1)＝2－1＝.201525．给出下列结论：32①当a<0时，(a2)＝a3；n②an＝

13、a

14、(n>1，n∈N，n为偶数)；＋172③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是{x

15、x≥2且x≠}；31④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.27其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．②④[答案]B32[解析]∵a<0时，(a2)>0，a3<0，∴①错；x－2≥07

16、②显然正确；解，得x≥2且x≠，∴③正确，3x－7≠031∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝＝3－3，∴y＝－3，27∴x＋y＝4＋(－3)＝1，∴④错．116．已知实数a、b满足等式a＝b，下列五个关系式：①00时，1

17、a＝1b，则有00，则(2x＋3)(2x－3)－4x(x－x)＝________.[答案]－231311111－－+422222[解析]原式＝(2x)2－(3)2－4x＋4x＝4x－33－124x＋4＝－23.8．(文)若函数f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则a＝________.[答案]3[解析]当a>1时，f(x)为增函数，f

18、0＝0，a0－1＝0，则即∴a＝3.f2＝2，a2－1＝2，当00且a≠1)的图像关于直线x＝1对称，则a＝________.[答案]2[解析]g(x)上的点P(a,1)关于直线x＝1的对称点P′(2－a,1)应在f(x)＝a－x上，∴1＝aa－2.∴a－2＝0，即a＝2.9．函数y＝

19、2x－1

20、在区间(k－1，k＋1)内不

21、单调，则k的取值范围是________．[答案](－1,1)[解析]由于函数y＝

22、2x－1

23、在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1<0