资金的时间价值计算.pdf

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1、精品二、资金时间价值的计算（一）基本概念与代号1.单利与复利计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为复利计算期末本利和为根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值2.名义利率与实际利率以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。例如存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.9

2、2%实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21%可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率（二）资金时间价值的计算1.复利值的计算复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值i－利率-可编辑-精品t－计算期数(l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到

3、计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱?P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元)2.现值的计算现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t

4、)，现值系数也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式P＝F(P/F；i，t)＝10×0.5674＝5.674(万元)3.年金复利值的计算年金，代号为A，指在一定时期内每隔相等时间的收支金额。每期的金额可以相等，也可以不等，相等时称为等额年金，不相等时称为不等额年金。如果没有特别说明，一般采用的年金指的是等额年金。-可编辑-精品年金复利值是在一段时期内每隔相等的时间投入的等额

5、款项，按照一定的利率计算，到计算期末的本利和。式中被称为年金终值系数或年金复利值系数，可以表示为：(F/A，i，t)，从年金终值系数表中可以查出。例3：如果你在将来的15年中每年7月1日存入2000元，年利率为12%，那么在第15年7月1日能够取出多少钱?题中A＝2000，t＝15，i＝12%,利用上面的公式或者直接使用年金终值公式都会得到相同的结果F＝(F/A,i,t)＝2000×37.28=74560元4.偿债基金的计算偿债基金是为了应付若干年后所需要的一笔资金，在一段时期内，按照一定的利率计算，每期应该提

6、取的等额款项。即为了在t年内积累资金F元，年利率为i,计算每年投入多少资金偿债基金是年金复利值的倒数式中的是偿债基金系数，可以表示为：(A/F，i，t)例4：如果要在8年后得到包括利息在内的15万元，年利率为12%，问每年投入的资金是多少?查偿债基金系数表得到(A/F,12%，8)=0.0813所以：A＝F(A/F，12%，8)＝15×0.0813＝1.2195(万元)5.年金现值的计算-可编辑-精品年金现值是指在一段时期每隔相等的时间投入的款项，按照一定的利率计算，折合到现在的价值。考虑如果已知当年利率为i，

7、计划t年内每年收回A元，那么现在应该投资多少?即已知i、t和A，求P式中的是年金现值系数，计作(P/A，i，t)例5：假设某一项目投产以后，计划在8年内每年收回800万元，利率为12%，问投资总额最多是多少?查表得：(P/A，12%,8)＝4.968投资总额最多是P＝A(P/A，12%，8)＝800×4.968＝3974.4(万元)6.资本回收值的计算资本回收是为了回收现在投入的一笔资金，按照一定的利率计算，在一段时期内，每隔相等的时间应该提取的等额款项。资本回收值系数是年金现值系数的倒数。例6：某投资项目投资

8、总额为50万元，计划在6年内用企业的利润收回，企业的投资利润率预测为15%，那么企业每年的利润最少为多少?查表得到(A/P，15%，6)＝0.26424每年利润为:A＝P(A/P，15%，6)＝50×0.26424＝13.212(万元)（三）资金时间价值各计算公式之间的关系-可编辑-精品上述6个基本复利计算公式实际上是已知利率i、年限t的条件，根据现值、终值、等值年金中的一个已知条件求