资金时间价值的计算及解题步骤.pdf

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1、.资金时间价值的计算及解题步骤（一）利息1．单利法FPIP1in2.复利法nFP1inIP1i13.复利率n复利率＝(1+i)-14.名称及符号F＝本息和或终值P＝本金或现值I＝利息i＝利率或实际利率n＝实际利率计息期数r＝名义利率m＝名义利率计息期数(二)实际利率和名义利率nmFP1rmnmIFPP1rmPInmi1rm1实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。Pi计=r/m实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。(三)复利法资金时间价值计算的基本公式1．一次支付终值公式nF=P(1+i)2．一

2、次支付现值公式nP=F/(1+i);..3．等额资金终值公式n1i1FAi这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入4．等额资金偿债基金公式iAFn1i15．等额资金回收公式ni1iAPn1i1这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出6.等额资金现值公式n1i1PAni1i注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。(三)复利法资金时间价值计算

3、的基本公式如果有—项资金P按年利率i进行投资，即期初一次投入的现1．一次支付终含义值为P，n期末的终值为F，其n期末的复本利和应为多少?也值公式就是已知P、n、i，求FnF=P(1+i)原理71页表4-2和公式4-7n系数式中，(1+i)——终值系数，记为（F／P，i，n）。如果已知在将来某一时点n上投放资金F，按年利率i折算至2．一次支付现含义期初0时点，现值P应为多少?即已知F、i、n，求P。值公式n原理由F=P(1+i)变换成由终值求现值的公式nP=F/(1+i)-n系数式中，(1+i)——

4、现值系数，记为(P／F，i，n)。;..在经济评价中，经常遇到连续在若干期的期末支付等额的资含义金，而需要计算最后期末所积累起来的资金。这样安排的资金流量如书P73图4-6所示。3．等额资金终在年利率为i的情况下，n年内每年年末投入A，到n年值公式n1i1原理末积累的终值F等于各等额年金A的终值之和：FAinn1n21i1FA1iA1iAAin1i1系数式中——年金终值系数，记为(F／A，i，n)。i为了在n年末能够筹集一笔资金来偿还债款F，按年利率i计算，拟从现在起至n年的每年末等额存储一笔资金

5、A，以便到含义4．等额资金偿n年末偿清F，必须存储的A为多少?即已知F、i、n，求A。债基金公式其现金流量如书P74图4-7所示。inAFn1i11i1原理将公式FA变换，得到ii系数式中，n——偿债资金系数，记为(A／F，i，n)。1i1若在第一年年初以年利率i存入一笔资金P，希望在今后从第1年起至第n年止，把复本利和在每年年末以等额资金A的方含义5．等额资金回式取出，每年末可得到的A为多少?即已知：P、i、n，求A。收公式这项活动的现金流量如书P74图4-8所示。ni1iniAPn原理由公式F

6、P1i及公式AFn，可得1i11i1ni1i系数式中，n——资金回收系数，记为（A/P，i，n）。1i1在n年内，按年利率i计算，为了能在今后几年中每年年末可6.等额资金现提取相等金额的资金A，现在必须投资多少？即现值P为多少，含义值公式也就是在已知A，i、n的条件下，求P。其现金流量如书P74n图4—9所示。1i1PAni1ini1i原理由公式APn，可推出1i1;..n1i1系数式中，——年金现值系数，记为（P/A，i，n）。ni1i六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次

7、支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。复利法资金时间价值计算的六个基本公式1．一次支付终值公式nF=P(1+i)n(1+i)——终值系数，记为（F／P，i，n）2．一次支付现值公式nP=F/(1+i)-n(1+i)——现值系数，记为(P／F，i，n)3．等额资金终值公式n1i1FAin1i1——年金终值系数，记为(F／A，i，n)i4．等额资金偿债基金公式iAFn1i1i——偿债资金系数，记为(A／F，i，n)n1i15.等

8、额资金现值公式n1i1PAni1in1i1——年金现值系数，记为（P/A，i，n）ni1i6．等额资金回收公式ni1iAPn1i1;..ni1i——资金回收系数，记为（A/P，i，n）n1i1;..复利法资金时间价值计算的解题步骤1、先要记住各种符号的含义及六个基本公式：（1）、六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即已知值和求值互换，系数互为倒数，“记为”的已知和求解也互为倒数。nnn（2）、六个