资金的时间价值计算总结

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1、资金的时间价值计算总结张攀峰一。、资金时间价值的含义资金时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为时间的货币价值现值：（presentvalue）终值：（futurevalue）（一）单利终值和现值的计算单利是指只对本金计算利息，通常用P表示现值，F表示终值，i表示利率（贴现率、折现率），n表示计算利息的期数，I表示利息。1.单利的利息I=P·i·n2.单利的终值F=P(1+i·n)3.单利的现值（二）复利终值和现值的计算复利是指不仅对本金要利息，而且对本金所生的利息也要计息，即“利滚利”。1.复利终值的计算复利

2、的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。复利终值的计算公式为式中称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。（附表一）2.复利现值的计算复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。复利现值计算的公式为式中的称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示。（附表二）1.复利利息的计算I=F-P2.名义利率和实际利率名义利率：r实际利率：i名义利率转化为实际利率计算公式三、年金终值和现值年金（Annuity）是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同的金额的系列款项

3、。例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、零存整取等都是年金的问题。（一）普通年金（或后付年金）普通年金是指在每期期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。1.普通年金终值（已知年金A，求年金终值）普通年金终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支出的款项用A表示，利率用i表示，期数用n表示。终值计算公式为：式中称为“年金终值系数”，记作（F/P，i，n）。（附表三）2.年偿债基金（已知年金终值，求年金A）年偿债基金是指为了偿付未来某一时点的一定金额的债务或积聚一

4、定数额的资金而分次等额形成的存款准备金。················A=（A/F，i，n）式中称为“年偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。（它是年金终值系数的倒数，利用附表三计算倒数即可）1.普通年金现值（已知年金A，求年金现值）普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。年金现值用表示。年金现值计算公式：··················=A（P/A，i，n）式中称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n）。(附表四)2.年资本额回收额（已知年金现值P，求年金A）年资本回收额是指在在未来一段时期

5、内等额回收初始投入的资本。年资本回收额计算公式：··················A=P（A/P，i，n）式中称为“年资本额回收系数”，记作（A/P，i，n）。（它是年金现值系数的倒数，利用附表四计算倒数即可）（一）预付年金预付年金是指每期收入或支出相等金额的款项，发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。1.预付年金终值（已知预付年金A，求年金终值）=A[]式中的[]称为“预付年金终值系数”，记作[（F/A，i，n+1）-1]。1.预付年金现值（已知预付年金A，求年金现值）=A[]式中的[]称为“预付年金现值

6、系数”，记作[(P/A，i，n-1)+1]（或（P/A，i，n）（1+i））。（一）递延年金1.递延年金终值递延年金终值的大小与递延期无关，只与年金共支付了多少期有关，它的计算方法与普通年金相同。=A·（F/A，i，n）2.递延年金现值递延年金现值可用三种方法计算：（1）把递延年金视为n期的普通年金，求出年金在递延期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初：P=A·（P/A，i，n）·（P/F，i，m）（2）先假设递延期也发生收支，则变成一个（m+n）期的普通年金，算出（m+n）期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m

7、期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值为：P=A·[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]（3）先算出递延年金的终值，再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值为：P=A·（F/A，i，n）·（P/F，i，m+n）（一）永续年金永续年金是指无限期收入或支出相等金额的年金，也称永久年金。永续年金现值计算公式如下：根据普通年金现值公式P=A·，当期限n趋于无穷大时，求其极限的：P=A·