高等数学 微分方程.doc

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1、一、微分方程一阶方程1。可分离变量2．一阶线形方程的通解公式二阶方程1．二阶常系数的齐次方程通解2．二阶常系数的非齐次方程的特解形式全微分方程结合积分与路径无关出题解析几何1．向量的数量积与向量积2．直线方程与平面方程（结合微分法）多元函数微分学及其应用1．连续性（左右连续求常数）2．偏导数定义3．微分定义公式4．多元复合函数微分法5．曲线的切向量与平面的法向量计算6．拉格朗日乘数法7．方向导数的计算公式与梯度定义及其意义多元函数积分学1．二重积分与三重积分计算2．第一型曲线积分与曲面积分3．引力（可能性比较小）向量值函数的积分1．第二型曲线积分与曲面积分的计算2．格林公式与高斯公式3

2、．散度公式级数1．幂级数的求和（重点）2．函数展开成幂级数（重点）重点，再次3．傅立叶级数的计算公式及狄利克雷定理（填空题）4．常数项级数1）填空题（绝对收敛与条件收敛）2）结合幂级数求和求与之相关的常数项级数的和书后习题做一遍二、期末考试集锦做一遍三、每次复习的内容理解