解析北京市海淀区高三上学期期末考试数学理试题解析教师版.pdf

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1、【试题总体说明】本套试卷严格按照2011年北京卷的高考题进行命制，题目难度适当，创新度较高。所命试卷呈现以下几个特点：（1）注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度。如选择题2,4；（2）知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查；（3）遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成；如选择题3,7.（4）深入探究2011高考试题，精选合适的试题进行改编；如填空题9,11.（5）题型新颖，创新度高，部分试题是原创题，有较强的时代特色．如填空题13和解答题20等

2、；（6）在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。如17题。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.5（1）复数=()2+i21105（A）2-i（B）+i（C）10-5i（D）-i5533【答案】A55(2i)5(2i)【解析】2i.故选A.2i(2i)(2i)5（3）若数列a满足：a=19，aa3(nN*)，则数列a的前n项和数值最大时，n1n1nnn的值是（A）6（B）7（C）8（D）9【答案】

3、B【解析】Qaa3,aa3,{a}以19为首项，以-3为公差的等差数列，n1nnn1na19(n1)(3)223n.设前n项和最大，故有na0223n01922n,,n,QnN,n7.故答案为B。a0223(n1)033n1（4）已知平面，，直线l，若^，I=l，则（A）垂直于平面的平面一定平行于平面（B）垂直于直线l的直线一定垂直于平面（C）垂直于平面的平面一定平行于直线l（D）垂直于直线l的平面一定与平面,都垂直【答案】D【解析】A错，如墙角

4、的三个平面不满足；B错，缺少条件直线应该在平面内；C错，直线l也可能在平面内。D正确，因l垂直平面，且l在平面,内，故由面面垂直的判定定理可知命题正确。故选D。（5）函数f(x)=Asin(2x+)(A,?R)的部分图象如图所示，那么f(0)=（）13（A）-（B）-22（C）-1（D）-3【答案】C【解析】由图可知，(,2)为函数图象的最高点，A2,f()2,332222sin()2,sin()1,2k(kZ)333212k(kZ),f(0)2sin2sin(

5、2k)2()1.662（6）执行如图所示的程序框图，输出的i值为（）（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】A【解析】由框架图可知，当i1,s0时，ss2111011;ss2212145;121ss231351217;ss2414173249;3243ss25154980129100,i5.故答案为A.54（7）已知函数f(x)cos2xsinx，那么下列命题中假命题是（）．．．（A）f(x)既不是奇函数也不是偶函数（B）f(x)在[-,0]上恰有

6、一个零点（C）f(x)是周期函数（D）f(x)在(,上是增函数251f(x)2cosx(sinx)cosxcosx(12sinx),Qx(,),cosx0,sinx1,262f(x)cosx(12sinx)0,故D为真命题。故答案为B.（8）点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是．．．（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线的一支（D）直线【答案】D【解析】如图，A点为定圆的圆心，动点M为定圆半径AP的中点，故AM=MP，此时

7、M的轨迹为以A圆心,半径为AM的圆。如图，以F为定圆的圆心，FP为其半径，在FP截得111

8、MP

9、=

10、MA

11、，设PFr,MFPMMFMArFA,1111由椭圆的定义可知，M的轨迹是以F、A为焦点，1过P点延长使得

12、MP

13、=

14、MA

15、，则有MFPMr,MFMArFA,11由双曲线的定义可知，M的轨迹是以F、A为1焦点的双曲线的右支。若M落在以A为端点在x轴上的射线上，也满足条件二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.（9）(x+1)5的展开式中x2的系数是.（用数字作答）【答案】55r5r

16、【解析】TCr(x)5r1rCrx2,令=2，r1,x2的系数为C15.r15525ìïx+y-4?0,ïï（10）若