北京市海淀区届高三上学期期末练习数学理试题含答案.pdf

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1、培优网www.speiyou.com报名电话82618899海淀区高三年级第一学期期末练习数学（理科）2015.1本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。2（1）抛物线xy2的焦点坐标是（）11（A）(1,0)（B）(1,0)（C）(0,)（D）(0,)22（2）如图所示，在复平面内，点A对应的复数为yA21z，则复数z（）

2、-2Ox（A）34i（B）54i（C）54i（D）34i（3）当向量ac(2,2)，b(1,0)时，执行如图所示的程序框图，输出的i值为（）（A）5（B）4（C）3（D）2（4）已知直线lax:(a2)y10，l:xay20.若ll，则实数a的值是（）1212（A）0（B）2或1（C）0或3（D）3培优网www.speiyou.com报名电话826188992xy20,≤（5）设不等式组xy1≥0,表示的平面区域为D.则区域D上的点到坐标原点的距离的xy

3、10≥最小值是（）21（A）1（B）（C）（D）522（6）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大的是（）4正（主）视图侧（左）视图34俯视图（A）234（B）12（C）83（D）62（7）某堆雪在融化过程中，其体积V（单位：V3m）与融化时间t（单位：h）近似满足函数13关系：Vt()H(10t)（H为常数），其10图象如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的3平均融化速度为v(m/h).那么瞬时融化速3度等于v(m/h)的时刻是图中的（）Ot1t2t3t4100t（A）t（B）t（C）t（

4、D）t1234培优网www.speiyou.com报名电话826188992（8）已知点A在曲线Py:xx(0)上，eA过原点O，且与y轴的另一个交点为M.若线段OM,eA和曲线P上分别存在点B、点C和点D，使得四边形ABCD（点ABCD,,,顺时针排列）是正方形，则称点A为曲线P的“完美点”.那么下列结论中正确的是（）（A）曲线P上不存在“完美点”（B）曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于11（C）曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于且小于121（D）曲线P上存在两个“完美点”，其横坐标均大于

5、2二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。16（9）在()x的展开式中，常数项是.（用Bx数字作答）COD（10）在极坐标系中，直线sin3被圆4sin截A得的弦长为______．22y（11）若双曲线x1的一条渐近线的倾斜角为m60，则m.D1C1（12）如图所示，AD是eO的切线，A1B1πAB2,AC3，ACB，那么4CAD_______.DC8E（13）在等比数列{}a中，若a24，a，n149AB则公比q________；当n________时，{}a的

6、n前n项积最大.．（14）如图所示，在正方体ABCDABCD中，点E是边BC的中点.动点P在直线BD11111培优网www.speiyou.com报名电话82618899（除BD,两点）上运动的过程中，平面DEP可能经过的该正方体的顶点是.1（写出满足条件的所有顶点）y32三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、Ox0x演算步骤或证明过程。（15）（本小题满分13分）π函数fx()cos(πx)(0)的部分图象如图2所示.（Ⅰ）写出及图中x的值；0111（Ⅱ）设gx()fx()fx

7、()，求函数gx()在区间[,]上的最大值和最小值.323（16）（本小题满分13分）某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；（Ⅱ）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定.设甲、乙两位同学间隔的人数为X，X的分布列为X321032Pab105求数学期望EX；（Ⅲ）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为1

8、15，122，105，111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119.这5位同学笔2222试成绩与考核成绩的方差分别记为s，s，试比较s与s的大小.（只需写出结论）1212培优网www.speiyou.com报名电话82618899（17）（本小题满分14分）如图所示，在三棱柱ABCABC中，AABB为正方形，BBCC为菱形，1111