北京市丰台区届高三上学期期末练习数学理试题含答案.pdf

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1、培优网：www.speiyou.com报名电话：82618899丰台区2014—2015学年度第一学期期末练习2015.01高三数学（理科）第一部分（选择题共40分）选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．21．设集合A{xxx20}，B{1,2,3}，那么ABI(A){1,0,1,2,3}(B){1,0,3}(C){1,2,3}(D){1,2}2．已知向量a(2,1)，b(,)xy，则“x4且y2”是“ab∥”的(A)充分不必要条件(B)必要

2、不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件3．高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生课外阅读状况，分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查．假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是(A)两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同(B)两组同学的样本平均数一定相等(C)两组同学的样本标准差一定相等(D)该校高一年级每位同学被抽到的可能性一定相同4．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，b7，c3，B，那么a等于6(A)1(B)2(C)4(D)1或45．

3、已知函数ylog(xa)（b>0且b≠1）的图象如图所示，那么函数yb1yasinbx的图象可能是O1234xyy-12Oπ2π3πx-11-2Oπ2π3πx(A)(B)yy32211Oπ2π3πxOπ2π3πx(D)(C)6．2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人

4、或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有第1页共11页培优网：www.speiyou.com报名电话：8261889918218281020(A)A种(B)AA种(C)AAA种(D)A种1821831810207．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视图可能是(A)(B)侧视图俯视图(C)(D)8．在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点B在y轴上，则菱形内（不含边界）的整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是(A){1，3}(B){0，1，3}

5、(C){0，1，3，4}(D){0，1，2，3，4}第二部分（非选择题共110分）一、填空题共6小题，每小题5分，共30分．z19．在复平面内，复数z，z对应的点分别是A，B（如图所示），则复数的值是．12z210．等差数列{an}的前n项和为Sn，如果a1=2，a3+a5=22，那么S3等于．11．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是___．第2页共11页培优网：www.speiyou.com报名电话：82618899开始a=1，b=1，S=2yAc=a+bb=c1S=S+ca=b-1O1x否c>5-1B是输出S结

6、束2xy10,12．若变量x，y满足条件xy0,且zxy的最大值是10，则k的值是．yk,2213．过点My(3,0)作圆O：xy1的切线，切点为N，如果y0=0，那么切线的斜率是；如果OMN，那么y0的取值范围是．614．设函数yfx()的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意xD，都有fxT()Tfx()，则称函数yfx()是“似周期函数”，非零常数T为函数yfx()的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”yfx()的“似周期”为

7、-1，那么它是周期为2的周期函数；②函数fx()x是“似周期函数”；-x③函数fx()2是“似周期函数”；④如果函数fx()cosx是“似周期函数”，那么“kk,Z”．其中是真命题的序号是．（写出所有满足条件的命题序号）．．第3页共11页培优网：www.speiyou.com报名电话：82618899二、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）2已知函数fx()23sin(x)cos(x)2cos(x)1，xR．444（Ⅰ）求函数f(

8、x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值及相应的x的值．216.（本小题共13分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中频率样本数据分组区间为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80