北京市西城区届高三上学期期末练习数学理试题含答案.pdf

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1、培优网：www.speiyou.com报名电话：82618899北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷高三数学（理科）2015.1第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．21．设集合A{}1,0,1，B{

2、xxx2}，则集合ABI（）（A）{1,0,1}（B）{1,0}（C）{0,1}（D）{1,1}2．设命题p：平面向量a和b，

3、ab

4、

5、

6、

7、

8、ab，则p为（）（A）平面向量a和b，

9、ab

10、≥

11、

12、

13、

14、

15、ab（B）平面向量a和b，

16、ab

17、

18、

19、

20、

21、ab（C）平面向量a和b，

22、ab

23、

24、

25、

26、

27、ab（D）平面向量a和b，

28、ab

29、≥

30、

31、

32、

33、ab33．在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若ab2，sinB，则（）432（A）A（B）A（C）sinA（D）sinA36334．执行如图所示的程序框图，输出的x值为（）开始（A）4a=2，x=3（B）5xya（C）6（D）7否yx103x=x+1是输出x结束第1页共13页培优网：www.speiyou.com报名电话：826188995

34、．设函数fx()3xbcosx，xR，则“b0”是“函数fx()为奇函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6．一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（）（A）最长棱的棱长为6（B）最长棱的棱长为322（C）侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形（D）侧面四个三角形都是直角三角形111正(主)视图侧(左)视图11俯视图27.已知抛物线Cy:4x，点Pm(,0)，O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点Q，使得o?OQP90，则实数m的取值

35、范围是（）（A）(4,8)（B）(4,+?)（C）(0,4)（D）(8,+?)xy≤1,8.设D为不等式组2xy≥1,表示的平面区域，点Bab(,)为坐标平面xOy内一点，若对于xy21≤uuuruuur区域D内的任一点Axy(,)，都有OAOB≤1成立，则ab的最大值等于（）（A）2（B）1（C）0（D）3第2页共13页培优网：www.speiyou.com报名电话：82618899第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．2i9.复数z，则

36、

37、z_____．12i

38、22xy10．设FF,为双曲线C：1(a0)的左、右焦点，点P为双曲线C上一点，如果122a16

39、PF

40、

41、PF

42、4，那么双曲线C的方程为____；离心率为____.122x311．在右侧的表格中，各数均为正数，且每行中的各数从左到右成3等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么ya2xyz______．15z28A12．如图，在ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点AFFE，F，且AC2AE，那么____；A_____．ABEBC13．现要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序，要求2个

43、小品节目之间恰好有3个唱歌节目，那么演出顺序的排列种数是______.（用数字作答）14.设P，Q为一个正方体表面上的两点，已知此正方体绕着直线PQ旋转错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。）角后能与自身重合，那么符合条件的直线PQ有_____条.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第3页共13页培优网：www.speiyou.com报名电话：8261889915．（本小题满分13分）xxx已知函数fx()23sincoscos,x∈R的部分图象如图所示.442（Ⅰ）求函数f

44、x()的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）设点B是图象上的最高点，点A是图象与x轴的交点，求tanBAO的值.yBOAx16．（本小题满分13分）现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：（1）投资股市：投资结果获利40%不赔不赚亏损20%13概率1288（2）购买基金：投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概率p1q31（Ⅰ）当p=时，求q的值；4（Ⅱ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后4他们中至少有一人获利的概率大于，求p的取值范围；5（Ⅲ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股

45、市”和“购买基金”这11两种方案中选择一种，已知p=，q=，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投26资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．17．（本小题满分14分）第4页共13页培优网：www.speiyou.com报名电话：8261889