北京市西城区届高三上学期期末练习数学文试题含答案.pdf

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1、培优网：www.speiyou.com报名电话：82618899北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷高三数学（文科）2015.1第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．21．设集合A{}1,0,1,2，B{

2、xxx}，则集合ABI（）（A）{1,0,1}（B）{1,2}（C）{0,1,2}（D）{1,1,2}x2．设命题p：xx0,2log，则p为（）2xx（A）xx0,

3、2log（B）xx0,2≤log22xx（C）xx0,2log（D）xx0,2≥log2233．在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若ab2，sinB，则（）432（A）A（B）A（C）sinA（D）sinA36334．执行如图所示的程序框图，输出的x值为（）开始（A）4（B）5a=2，x=3（C）6xya（D）7否yx103x=x+1是输出x结束培优网：www.speiyou.com报名电话：826188995．设函数yfx()的定义域

4、为R，则“f(0)0”是“函数fx()为奇函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6.某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9：00至17：00，设甲在当天13：00至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是（）1354（A）（B）（C）（D）348527．设抛物线Wy:4=x的焦点为F，过F的直线与W相交于A，B两点，记点F到直线l：x=-1的距离为d，则有（）（A）

5、

6、AB≥2d（B）

7、

8、

9、AB=2d（C）

10、

11、AB≤2d（D）

12、

13、AB<2d8.如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线ACBD,互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边ABBCCDDA,,,分别相交于点EFGH,,,，记四边形EFGH的面积BE为y，设=x，则（）AB（A）函数y=fx()的值域为(0,4]A（B）函数y=fx()的最大值为82H（C）函数y=fx()在(0,)上单调递减3ED（D）函数y=fx()满足fx()=-f(1x)GBCF培优网：www.speiyou.com报名电话：82

14、618899第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．i9.复数z，则

15、

16、z______.1i10．设平面向量ab,满足

17、

18、3a，

19、

20、2b，ab3，那么ab,的夹角____.2211．一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为_____.111正(主)视图侧(左)视图11俯视图22xy12．设FF,为双曲线C：1(ab0,0)的左、右焦点，且直线yx2为双曲线1222abC的一条渐近线，点P为C上一点，如果

21、PF

22、

23、

24、PF

25、4，那么双曲线C的方程为____；12离心率为_____.13.某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品，已知签字笔每支5元，铅笔盒每个6元，花费总额不能超过50元.为了便于学生选择，购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个，那么该教师有_______种不同的购买奖品方案.

26、xa

27、,x≤1,14.设函数fx()logxx,1.3（1）如果f(1)3，那么实数a___；（2）如果函数yfx()2有且仅有两个零点，那么实数a的取值范围是___.培优网：www.speiyo

28、u.com报名电话：82618899三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）2π已知函数fx()12sin(x)，x∈R.4（Ⅰ）求函数fx()的最小正周期；ππ（Ⅱ）判断函数fx()在区间[,]上是否为增函数？并说明理由.6616．（本小题满分13分）2已知数列{}a满足a5，且其前n项和Spnn．n2n（Ⅰ）求p的值和数列{}a的通项公式；n（Ⅱ）设数列{}b为等比数列，公比为p，且其前n项和T满足TS，求b

29、的取值范nn551围．17．（本小题满分14分）o如图，在四棱柱ABCDABCD中，AA底面ABCD，BAD90，AD//BC，11111且AAAD22BC，AB1.点E在棱AB上，平面AEC与棱CD相交于点F.1111（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；11A1D1（Ⅱ）求证：AC平面CDDC；11B1FC1（Ⅲ）写出三棱锥BAEF体积的取值范围.（结论不11要求证明）ADEBC18．（本小题满分13分）最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财.现有两种投资