北京市西城区2016届高三上学期期末考试数学文试题含答案

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1、北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷高三数学(文科)2016.1第I卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列岀的四个选项屮，选出符合题目要求的一项.1.设集合A=集合S={-1，1，2},若A门则实数6/的収值范围是()(A)(l?+oo)⑻(-oo,l)(C)(-l,+oo)(D)(-oo,-l)2.卜列蚋数中，值域为［0,4oo)的偶函数是()(A)y=x2+l(B)y=lgx(C)y=

2、%

3、(D))’=kosx3.设A/是AABC所在平面内一点，且则()(A)AB-AC⑻AB+AC(C)^(AB-AC)4.设命题

4、p:“若eA〉l,则x〉0(A)“pAy”为真命题(C)“i”为真命题命题＜7:‘‘若a〉b，则丄＜丄”，则(ab(B)“pvy”为真命题(D)以上都不对5.—个儿何体的三视图如图所示，那么这个儿何体的表面积是(〉侧(左)视图H—

5、——

6、—H俯视图(A)16+2^3⑻16+2^5(C)20+273⑻20+2^5（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5.“mn<0”是“曲线l+i=l是焦点在;v轴上的双曲线”的（mn［开始］6.设x,y满足约朿条件若z=x+3y的最大值与最小伉的差为7,则实数m=），>m,)zB)JZII

7、4II4I)zD✓(7.某市乘平出租车的收费办法如下:不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4T•米时，另收燃油附加费1元.相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，）’（单位：元）为所收费用，用表示不大于x的最大整数，则阁屮①处应填（(A)y=2[x——]+4(B)y=2[x一去]+5(C)y=2[x+—]+4(D)y=2[x+去]+5第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.

8、己知复数z满足z（l+i）=2—4i,那么z=10.若抛物线G的焦点在直线x+），-3=0上，则实数_；抛物线C的准线方程为_.11.某校某年级有100名学生，己知这些学生完成家庭作业的时间均在区间[0.5,3.5）内（单位：小时），现将这100人完成家庭作业的时间分为3组:[0.5,1.5）,[1.5,2.5）,[2.5,3.5）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.在这100人中，采用分层抽样的方法抽取10名学生研宂其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取样本中，完成作业的时间小于2.5个小时的有人.12.己知函数/（X）的部分图象如图所示,若不等式-2

9、）<4的解集为（-1，2），则实数r的值为_.7T13.在屮，角儿昃C所对的边分别为小么c.若sinA=cos（Y—B），a=3,c=2,则cosC=；A的而积为.J64，’―卜6,x>0.且该食品在4°C的保鲜时间是16小时.14.某食品的保鲜时间f（单位：小时）与储藏温度％（恒温，单位："C）满足函数关系①该食品在8°C的保鲜时间是小时；0巳知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如阁所示，那么到了此日13时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间.（填“是”或“否”）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程

10、或演算步骤.14.（本小题满分13分）己知数列｛久｝是等比数列，并且久A是公差为-3的等差数列.(I)求数列｛“„｝的通项公式；(II)设么=〜，记久为数列队｝的前项和，证明••14.(本小题满分13分)已知函数/(x)=cosx(sinx+73cosx)-(I)求函数/(x)的扱小正周期；(II)若xe(0,7i),求函数/(x)的单调增区间.15.(本小题满分14分)如阁，在四棱锥P-ABCZ)屮，底面ABCZ)是平行四边形，Z^CD=135°,侧面丄底面ABCD,ZBAP=90',AB=AC=PA=6f£，F分别为BC,A£)的中点，点M在线段上.(I)求证：丄平fi

11、iPAC;1时，求四梭锥M-腳F的体积.(II)若似为P£＞的屮点，求证：M£//平面歷;14.(本小题满分13分)甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中0标得1分，未命中目标得0分.两人4局的得分情况如下.•甲6699乙79X(I)已知在乙的4局比赛中随机选取1局吋，此局得分小于6分的概率不为零，且在4局比赛中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求x+＞，的值；(II)如果x=6,y=10,从甲、乙两人的4局比赛屮随机各选取1局，并将其得分分別记为6/，求的概率；(III)在4局比赛中，若甲、乙