3、3.在△ABC中,若a=6,A=60°,B=75°,则c=(A)4(B)22(C)23(D)264.设x>y,且xy≠0,则下列不等式中一定成立的是11(A)>(B)ln
4、x
5、>ln
6、y
7、xy(C)2-x-y(D)x22<2>y225.已知直线x+y+2=0与圆x+y+2x-2y+a=0有公共点,则实数a的取值范围为(A)(-¥,0](B)[0,+¥)(C)[0,2)(D)(-¥,2)北京市西城区2019-2020学年度第一学期期末试卷高三数学第1页(共5页)6.设三个向量a,b,c互不共线,则“a+b+c=0”是“以
8、a
9、,
10、b
11、,
12、c
13、为边长的三角形存在”的(A)
14、充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台(即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的).下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶的容量约为(A)100cm3(B)200cm3(C)300cm3(D)400cm38.已知函数f(x)=x+1+k,若存在区间[a,b],使得函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a+1,b+1],则实数k的取值范围为11(A)(
15、-1,+¥)(B)(-1,0](C)(-,+¥)(D)(-,0]44北京市西城区2019-2020学年度第一学期期末试卷高三数学第2页(共5页)第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.5的展开式中,x2的系数为.9.在(1-x)10.已知向量a=(-4,6),b=(2,x)满足a∥b,其中x∈R,那么
16、b
17、=.11.在公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,a1=-1,且a2,a4,a12成等比数列,则d=.12.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的四个侧面中,直角三角形有个.13.对于双曲线,给出下列三个条件:①离心率为2;②
18、一条渐近线的倾斜角为30°;③实轴长为8,且焦点在x轴上.写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程.14.某商贸公司售卖某种水果.经市场调研可知:在未来20天内,这种水果每箱的销售利1润r(单位:元)与时间t(1≤t≤20,t∈N,单位:天)之间的函数关系式为r=t+10,4且日销售量y(单位:箱)与时间t之间的函数关系式为y=120-2t.①第4天的销售利润为元;*)元给“精准扶②在未来的这20天中,公司决定每销售1箱该水果就捐赠m(m∈N贫”对象.为保证销售积极性,要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大,则m的最小值是.北京市西城区2019-2020学年度第
19、一学期期末试卷高三数学第3页(共5页)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)π已知函数f(x)=2cosx·sin(x-).6(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;π(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-,0]上的最小值和最大值.216.(本小题满分13分)高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.据统计,在2018年这一年内从A市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次.为了解乘客出行的满意度,现从中随机抽取100人次作为样本,得到下表(单位:人次):老年人中年人青年人满意
20、度乘坐高铁乘坐飞机乘坐高铁乘坐飞机乘坐高铁乘坐飞机10分(满意)1212022015分(一般)2362490分(不满意)106344(Ⅰ)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;(Ⅱ)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率,求X的分布列和数学期望;(Ⅲ)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机?并说明理由.17.(本小题满分14分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥平面ABC,△ABC为正三角形,侧面ABB1A1是边长为2的
