北京市东城区届高三上学期期末练习数学文试题含答案.pdf

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1、培优网：www.speiyou.com报名电话：82618899东城区2014-2015学年第一学期期末教学统一检测高三数学（文科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合AxZ12x，集合B0，

2、2，4，则ABI（A）02，（B）0，2，4（C）1,0,2,4（D）1,0,1,2,4（2）下列函数中，既是奇函数，又在区间(0+)，上为增函数的是3（A）ylnx（B）yxx（C）y3（D）ysinx2（3）设xR，则“x1”是“x1”的开始（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件输入n（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）当n3时，执行如图所示的程序框图，kS1,0输出的S值为kk1（A）6（B）8kSS2（C）14（D）30是kn?否3（5）已知cos，(,0)

3、，则sin2的值为42输出SS333737结束（A）（B）（C）（D）8888（6）如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）B①测量A，C，b②测量a，b，C③测量A，B，a④测量a，b，B则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为A（A）①②③（B）②③④1培优网：www.speiyou.com报名电话：82618899（C）①③④（D）①②③④（7）已知向量a(1,3)，b(,2mm3)，平面上任意向量c都可以唯一地表

4、示为ca+b(,R)，则实数m的取值范围是（A）(,0)(0,U)（B）(,3)（C）(,3)(3,U)（D）[3,3)（8）已知两点M(1,0)，N(1,0)，若直线ykx(2)上至少存在三个点P，使得△MNP是直角三角形，则实数k的取值范围是1133（A）[,0)(0,]U（B）[,0)(0,U]333311（C）[,]（D）[5,5]33第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。2（9）已知抛物线的方程为yx4，则其焦点到准线的距离为________．2+i（10

5、）若1mmi(R),则m________．i（11）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体最长棱的棱长为cm．3343正(主)视图侧(左)视图x1,3（12）已知x，y满足xy+4,则z2xy的最大值为_______．4xy210,俯视图log2xx,0,1（13）设函数fx()则ff(())=________；若函数gx()fx()k存在两个零点，则实x4,x≤0,2数k的取值范围是________．（14）某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物付款总额要求如下：①如果一次性购物不超过200元

6、，则不给予优惠；②如果一次性购物超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；．．③如果一次性购物超过500元，则500元按第②条给予优惠，剩余部分给予7折优惠．甲单独购买A商品实际付款100元，乙单独购买B商品实际付款450元，若丙一次性购买A，B两件．．．．商品，则应付款________元．2培优网：www.speiyou.com报名电话：82618899三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数fx()Asin(x)（A0,0）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间

7、的距离为6.2（Ⅰ）求fx()的解析式及最小正周期；（Ⅱ）设(0,)，且f()1，求的值.22（16）（本小题共13分）已知数列a是等差数列，数列b是公比大于零的等比数列，且ab2，ab=8．nn1133（Ⅰ）求数列a和b的通项公式；nn（Ⅱ）记ca，求数列c的前n项和S.nbnnn（17）（本小题共14分）o在三棱锥PABC中，PB底面ABC，BCA90，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF2FP.（Ⅰ）求证：AC平面PBC；（Ⅱ）求证：CMP平面BEF；（Ⅲ）若PBBCCA

8、2，求三棱锥EABC的体积．（18）（本小题共13分）3培优网：www.speiyou.co