初中数学基础知识教案

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1、（一）基础知识：1．两角和与差的三角函数公式；二倍角公式；2．降次公式：，．（二）主要方法：1．寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系，把握式子的变形方向，准确运用公式；2．三角变换主要体现在：函数名称的变换、角的变换、的变换、和积的变换、幂的变换等方面；3．掌握基本技巧：切割化弦，异名化同名，异角化同角等．（三）例题分析：例1．已知，，，求的值．解：∵，，∴，又∵，，∴，∵，又∵，，∴．例2．已知为一三角形的內角，求的取值范围．解：．∵为一三角形內角，，∴的取值范围是．例3．求值：．解：原式．例4．是否存在两个锐角满足（1）；（2）同时成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由

2、．解：由（1）得，∴，∴，∴或（∵，∴，舍去），∴为所求满足条件的两个锐角．2011年高考试题数学（理科）三角函数一、选择题:1.(2011年高考山东卷理科3)若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0(B)(C)1(D)【答案】D【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.2.(2011年高考山东卷理科6)若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（A）3（B）2（C）（D）【答案】C【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选C.3.(2011年高考安徽卷理科9)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）

3、（C）（D）【答案】C.【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性.属中等偏难题.【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（），可知(A)(B)(C)(D)答案：D解析：由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinA，故sinB=sinA，所以；5.(2011年高考辽宁卷理科7)设sin，则（）(A)(B)(C)(D)答案：A解析：6.(2011年高考浙江卷理科6)若，，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】：故选C7.(2011年高考全国新课标卷理科5)已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴

4、重合，终边在直线上，则，（）ABCD解析：由题知,选B8.(2011年高考全国新课标理11)设函数的最小正周期为，且，则 （A）在单调递减（B）在单调递减 （C）在单调递增（D）在单调递增解析：，所以，又f(x)为偶函数，，，选A9.(2011年高考天津卷理科6)如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）A．　　　B．　C．　　D．【答案】D【解析】设,则由题意可得:,在中,由余弦定理得：=，所以=，在△中，由正弦定理得，，所以，解得=，故选D.10．(2011年高考湖北卷理科3)已知函数，若，则的取值范围为A.B.C.D.答案：B解析：由，即，解得，即，所以选B.11．(2011

5、年高考陕西卷理科6)函数在内（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点【答案】B【解析】：令，，则它们的图像如图故选B12.(2011年高考重庆卷理科6)若的内角所对的边满足，且，则的值为（A）(B)(C)1(D)解析：选A。由得，由得，解得13.(2011年高考四川卷理科6)在ABC中．.则A的取值范围是()(A)(0，](B)[，)(c)(0，](D)[，)答案：C解析：由题意正弦定理14．(2011年高考全国卷理科5)（5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）【思路点拨】此题理

6、解好三角函数周期的概念至关重要，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍。【精讲精析】选C.由题,解得，令，即得15．(2011年高考福建卷理科3)若tan=3，则的值等于A．2B．3C．4D．6【答案】D16．(2011年高考福建卷理科10)已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B二、填空题:1.(2011年高考辽宁卷理

7、科16)已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.答案：解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故.2.(2011年高考安徽卷理科14)已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________【答案】【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为