初中数学基础知识

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1、一*实数与整式基础知识(1)实数的概念与分类①无理数的概念及实数的分类.②数轴的概念。明确实数与数轴上的点一一对应(数形结合).③相反数：当Q与b互为相反数吋有a+b=O.④绝对值：实数G的绝对值的意义为a(a>0)a=0(t/=0)胡是非负实数，它在数轴上表示数a的点与原点的距离.-a{a<0)⑤倒数：当Q与b互为倒数时有"=1.(2)实数的大小比较(3)实数的运算①运算法则②运算定律：交换律、结合律、分配律.③运算顺序：先乘方、开方，然后乘除，最后加减，同级运算从左到右依次进行，有括号的先算括号里面的.④科学记数法：若

2、N是大于10的整数，记成N=axl0其中1^a<10,n=整数位数一1；若0

3、6)整式的运算①整式的加减法一一先去括号，再合并同类项.②整式的乘法.幕的运算法则：整式乘法都以幕的运算法则和运算律为基础的，要熟练掌握整式乘法的计算.乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b1,{a±b)2=a2土2€/Z?+Z?2,(6Z±Z?)(«2+ab+b2)=a3±Z?3③整式的除法：除法是乘法的逆运算。二因式分解分式开方(1)因式分解的概念：把一个多项式化为儿个整式的乘积的形式叫做因式分解也叫分解因式.(2)因式分解的方法：①提公因式法：ma^mb+mc=m{a^b+c)；②公式法：a2-h2=(a+h)(a-

4、b)ya2±2cih^h2=(a±h)2；a3±b3=(a±h)(a2+ah+h2)；③十字相乘法：x2+(d+b)x+db=(x+d)Cr+Z?)；ata2x2+(a&2+a2cx)x+c}c2=(a1x+c1)(a2x4-c2),(axa2HO).④分组分解法：分组以后能提公因式或利用公式分解，从而把原多项式因式分解.A(3)分式的概念：形如一(A、B是整式，且B中含有字母，BHO)的代数式叫做分式.分式有意义的条件是分母不等于零；分式的值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.aAxMAA—MBBxMBB^M(4)分式的

5、基本性质：仝=£_上_,仝=仝—土L(其中M是不为零的整式).(5)分式的运算与分数的运算相仿.(6)平方根与算术平方根的概念：如果x2=a(a>O)t那么兀叫做Q的平方根，记作X=±V^(tZ>0),其中石(67>0)叫做d的算术平方根.(7)立方根的概念：如果x3那么x叫做◎的立方根，记为x=[ci(8)二次根式概念：形如(a>0)的式子叫二次根式.(9)最简二次根式：满足下列两个条件，被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数屮不含有能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.(10)同类二次根式：把几个

6、二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.11)相关性质：y[a>0(a>O);(V^z)2=a(ci>0);V^"=

7、a；y[ab=4a4b{a>0,b>0)；(12)二次根式的运算：①加减运算：先把每个二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式.②乘除运算：是积商性质的逆向应用.运算结果都应是最简二次根式.三.方程《组》及其应用《基础知识》含有未知数的等式叫做方程.能使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解，也叫做根.求方程的解的过程叫做解

8、方程.一元一次方程：①只含有一个未知数，且未知项的次数是1的整式方程叫做一元一次方程,它的标准形式是Q+b=O（dHO）.②一元一次方程的解法.二元一次方程（组）①含有两个未知数，且未知项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.②由几个方程所组成的一组方程叫做方程组.方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解.求方程组的解的过程叫做解方程组.③含有两个未知数，且未知项的次数都是1,由这样的儿个整式方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.④二元一次方程组的解法.其基本思想是消元.其基本方法是代入消元法和加减消元法.三元一次方程

9、（组）①含有三个未知数，且未知项的次数都是1的整式方程，叫做三元一次方程.②含有三个未知数，且未知项的次数都是1,由这样的几个整式方程所组成的方程组叫做三元一次方程组.③三元一次方程组的解法.其基本思想仍是消元.其基本方法仍是代入法和加减法.一元二次方程①只含有一个未知数，且未知项的最高次