初中数学基础知识01962

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1、初中数学知识点总结第一篇数与代数第一节数与式一、实数1.实数的分类：整数（包括:正整数、0、负整数）和分数（包括:有限小数和无限环循小数）都是有理数.如：一3，耳，0.231,0.737373…，侖，也鸟等；无限不环循小数叫做无理数31如：「,0.1010010001-（两个1Z间依次多I个0）等.冇理数和无理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作丨a丨。正数的绝对值是它木身；负数的绝对值是它的和反

2、数；0的绝对值是0。如：丨一疗_丨二疗；

3、3.14-H

4、=n-3.14.4.相反数：符号不同、绝对值和等的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a,0的相反数是0。5.有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.6.科学记数法：把一个数写成aX10"的形式（其中1Wa<10,n是幣数），这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07X105,0.000043=4.3X10=

5、7.大小比较：正数人于0,负数小于0,两个负数，绝对值大的反而小。&数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幕。9.平方根：-•般地，如果一个数x的平方等于a,即X?二a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0木身；负数没有平方根.10.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.11.算术平方根：一个正数a的正的平方根叫做数a的算术平方根，0的算术平方根是0.12.立方根：--般地，如果一个数x的立方等丁「a,即x3=a,那么这个

6、数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根），正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0.13.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方.14.平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如64的平方根为士&易丢掉一8,而求为64的算术平方根；（2）扬的平方根是士血，谋认为、衍平方根为士2,应知道百=2.15.二次根式：定义:式子4a（a^O）叫做二次根式.16.二次根式的化简(1)^/~abu•)；(2)(3)(V^)2=a(a^0)；17.最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含冇能开得尽方的因数

7、或因式.（2）被开方数屮不含分母.（3）分母屮不含根号.9.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.9.二次根式的乘、除法公式：（1皿5=/^（山0』工0卄（2）(Q0』＞0)・2（）.•二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再仑并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错.（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化讣算，运算结果一定写成最简二次根式或整式.21.有理数加法法

8、则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；界号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.22.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.23.有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，界号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0.24.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数.25.有理数的混合运算法则：先算乘方开方，再算乘

9、除，最后算加减；如果有括号，先算括号里而的.二•代数式:（1）用运算符号把数和农示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单•独一个数或一个字母也是代数式。（2）同类项：是指所含字母相同，并且和同字母的指数也和同的项。合并同类项的法则：系数和加作系数，字母和字母的指数不变。三.整式cm门n小m+n1•泵的运算性质：1.同底数泵的乘法法则：同底数泵相乘，底数不变，指数相加，即°=a（m、n为正整数）：2.同底数幕的除法法则：同底数幕相除，底数不变，指数相减，即d7=a（aHO,m、n为正整数，m>n）；3•幕的乘方法则：幕

10、的乘方，底数不变，指数相乘，即（am）n=amn（m.n为正整数）；4.积的乘方法则：积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，即（n为正整数）；015.零指•数：a=1（aHO）：6.负整数指•数：&一"=一］（aHO,n为正整数）；2.整式的乘除法：a，t①几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幕结介起來相乘除.②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每