初中数学基础知识.doc

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1、实数2、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴，数轴上的点与实数是一一对应关系.£3、有理数都可以表示为”的形式（p、q为整数且p、q互质）；任何一个分数都可以化成有限小数或循环小数.4、实数运算：在实数范围内，可以进•行加、减、乘、除、乘方和开方运算，其屮除数不能为0；开偶次方时被开方数不能是负数；混合运算时，先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，有括号时，按括号指明的运算顺序进行.5、实数的大小比较有三种方法：%1数轴比校法：数轴上表示的两实数，右边的数大于左边的数.%1茅值比较法

2、：对于实数a,b,当a—b>0时a>b：当a—b=0时，a=b；当a—b<0时ab；当“时a

3、a

4、<10,n为整数，科学记数法表示的数的有效数字以a的有效数字计算.8、非负数：正数和零统称为非负数

5、，象

6、a

7、,a2,形式的数祁是表示非负数.9、非负数的性质：①最小的非负数是零；②若n个非负数的和为零，则每个菲负数部为零•1、代数式的分类2、同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.合并同类项时,只把同类项系数相加，字母和字母的指数不变.3、整式的运算⑴報式的加减——先去括号或添括号，再合并同类项.⑵整式的乘除a.幕的运算性质©am-an=a,n+n(a^O,m,n为整数)%1(am)n=amn(a^O,m,n为整数)(3)(ab)n=anbn(n为敕数,a#),b#))

8、b.零指数幕与负報数指数幕厂■亠・(丄尸❻为』/d(3)乘法公式a.平方差公式(a+b)(a—b)=a2—b2b.完全平方公式：(a士bF=a2±2ab+b'4、基木规律⑴代数式的分类遵循按所给的代数式的形式分类.如矗整式但兰是分式码斑式(2)同类项的寻找是遵循两同两无关法则(字母相同，相同字母的指数相同；与系数无关，与字母的排列顺序无关•)(3)蕖式的运算法则与有理数运算法则类似.5、因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式叫多项式的因式分解.6、因式分解的基木方法：①提取公因式法；②公式法

9、；③分组分解法；④字相乘法.7、因式分解常用的公式如下：%1a‘一b2=(a+b)(a—b)%1a2±2ab+b2=(a±b)2.分式1、分式的概念和性质A(1)定义：若用A、B表示两个整式，A^B可以写成万的形式，若B屮含有字母，式子A万叫做分式.说明:1。分式的值为0的条件是：分了为零且分母不为0；2。当分母为零时，分式无意义；3。分式的基木性质是分式运算的重要依据，分式的运算方法和顺序与分数的运算类似.2、分式的运算法则a.cadtbc—t—■bdbdacadad—«#■—■—•—■—bdb

10、cbe⑶eer・紳说明：分式的符号变化法则是指敕个分子分母和分数线前的符号，切忌只变分子或分母中第一项符号.3、约分：根据分式的基木性质，把分式的分了•和分母中的公因式约去，叫做约分.4、通分：根据分式的基本性质，把界分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母分式，叫做通分.二次根式1、二次根式：式子叫做二次根式.2、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式.(1)被开方数的因数是整数，因式是整式.(2)被开方数屮不含能开得尽方的因数或因式.3、同类二次根式：儿个二次根式化成最简二

11、次根式以后，如果被开方数相同，这儿个二次根式就叫同类二次根式.4、二次根式的主要性质(1皿尸・如0)fa(a>0)0(

12、化去，叫做分母有理化.（3）二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式.（4）二次根式的乘除法二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除）所得的积（商）仍作积（商）的被开方数，并将运算结果化为最简二次根式.（5）有理数的加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、乘法对加法的分恥律，以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.不等式与不等式组1、不等式的基木性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式不等号的方向不变.（2）不等式的两边部乘以（或除以