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1、初中数学基础知识总结知识点1:一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x2+5x-2-0的常数项是-2.2.一元二次方程3x"+4x-2二0的一次项系数为4,常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4.把方程3x(x-l)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中，点A(3,0)在y轴上。2.冇角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点A(1,1)在第一象限.4.直角坐标系中，点A(-2,3)在第四象限.5.直角坐
2、标系中，点A(-2,1)在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1.当x=2Rt,函数y=72x-3的值为1.2.3.当x=-1吋，函数y=1的值为1.V2x—3知识点4：基本函数的概念及性质1.函数y二-8x是一次函数.3.函数y=-Lx是反比例函数.2'5.抛物线y=4(x-3)-10的对称轴是x二3.7.反比例函数y=-的图象在第一、三象限.X知识点5：数据的平均数中位数与众数1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.当x二3时，函数y=_!_的值为1.x-22.函
3、数y=4x+l是止比例函数.4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.6.抛物线尸l(x_1尸+2的顶点坐标是(1,2).2.数据3,4,2,4,4的众数是4.知识点6：特殊三角函数值1.cos30°22.sin260°+cos260°二1.4.tan45°=1.3.2sin30c+tan45°=2.5.cos60°+sin30°=1.知识点7：圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意-一个三角形一定有一个外接圆.3.在同…平而内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4.在同
4、圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5•同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.1.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点&直线与圆的位置关系1.直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切.2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5.垂直于半径的直线必为圆的切线.6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7.垂直于
5、半径的直线是圆的切线.8.圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的位置关系1•两个圆有口只有一个公共点时，叫做这两个圆外切.2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3.两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交.4.两个圆内切时，这两个圆的公切线只有一条.5.相切两圆的连心线必过切点.知识点10：正多边形基本性质1.止六边形的中心角为60°・2.矩形是止多边形.3.止多边形都是轴对称图形.4.止多边形都是中心对称图形.知识点11：一元二次方程的解1.方程x2-4=0的根为.A.x二2B.x=-2C.xi=2,x2=~2D.
6、x=42.方程x-l=0的两根为.A.x=lB.x=-lC.xfI,X2=-lD.x=23.方程(x~3)(x+4)=0的两根为.A.x)=-3,X2=4B.xf-3,X2=-4C.xf3,x2=4D.x(=3,X2二一44.方程x(x-2)=0的两根为_.A.xi=0,X2=2B.xi=1,x-j=2C.xfO,X2=~2D.Xi二1,X2二一25.方程x'-9二0的两根为•A.x=3B.x=-3C.X】二3,X2=-3D.x)=+a/3,X2=-V3知识点12：方程解的情况及换元法1.—元二次方程4.F+3—2=0的
7、根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.不解方程，判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根数根3.不解方程，判别方程3x'+4x+2二0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根数根4・不解方程，判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不郴等的实数根C.只有一个实数根C.只有一个实数根D.没有实D.没有实D.没有实数根5.不解方程，判别方程5x2-7x+5=0
8、的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相筹的实数根C.只有一•个实数根根6.不解方程，判别方程5x?+7x二-5的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根实数根7.不解方程，判别方程/+4x+2二0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根C.只有一个实数根D
