江苏省淮安市淮海中学高三决战四统测试数学试题.pdf

《江苏省淮安市淮海中学高三决战四统测试数学试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、江苏省淮安市淮海中学2014届高三决战四统测试数学试题(一)注意事项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题～第20题，共20题)。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸上的规定位置。3.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写

2、在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合A1,0,1,Bx0x2，则AIB▲．2．已知(1i)z2i，那么复数z▲.开始3．从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的P←0概率为▲．1n←14．已知等比数列a中，各项都是正数，且a,a,2a成等差n12321aaP←P＋数列，则89等于▲．n(n＋1)aa675．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高n←n＋1三男生的体重.根据抽样测量后的男生体重（单位：kg）数据绘Y制的频率分

3、布直方图如图所示，则这100名学生中体重值在区间P＜0.70[56.5，64.5）的人数是▲．N输出n结束（第6题）（第5题）6.如图所示的流程图，最后输出的n的值是▲．P7.已知向量a，b，满足

4、a

5、＝1，

6、b

7、＝3，a＋b＝(3，1)，则向量DFa＋b与向量a－b的夹角是▲．EC8.如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别AB在棱PA，PB，PC上，满足PD＝PF＝1，PE＝2，则三棱锥P–DEF第8题图的体积是▲．uuuruuuruuur9.在ABC中，AB3,AC4,BC5，O点

8、是内心，且AOABBC，12则▲．1210.已知锐角A，B满足tan(A＋B)＝2tanA，则tanB的最大值是▲．x2y2y11.如图，点A,F分别是椭圆1(ab0)的上顶点Aa2b2C和右焦点，直线AF与椭圆交于另一点B，过中心O作直线xCD5OFAF的平行线交椭圆于C,D两点，若,则椭圆的离BAB2D心率为▲.第11题图12.已知圆O：x2y21，O为坐标原点，若正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，则线段OC长度的最大值是▲.logx,0x3313.已知函数f(x)

9、110，若存在实数a,b,c,d，满足x2x8,x333f(a)f(b)f(c)f(d)，其中dcba，则abcd取值范围是▲．x＋y＝2a－1，14.设实数a，x，y，满足则xy的取值范围是▲．x2＋y2＝a2＋2a－3，二、解答题：15.（本小题满分14分）π设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c.已知C＝，acosA=bcosB．3（1）求角A的大小；（2）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使得PC＝2．过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN，垂足分

10、别是M、N．设∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此时α的取值．AAAP1MαBDCBCND（第15题）B1C116.（本小题满分14分）在正三棱柱ABCABC中，点D是BC的中点，BCBB．1111（1）求证：AC∥平面ABD；11（2）试在棱CC上找一点M，使MBAB．1117.（本小题满分14分）如图，2014年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30，已知S的身高约为3米（将眼睛距地面的距离按3米处理）(1)求摄影者到立柱的水平距离和立

11、柱的高度；(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为60的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．MONSBA18.（本小题满分16分）x2y2在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，a2b23离心率为．2（1）求a，b的值．（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，

12、求k的值．19.(本题满分16分)设函数fxx2blnx1.（1）若x=1时，函数fx取最小值，求实数b的值；（2）若函数fx在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；n1111（3）若b1，证明对任意正整数n，不等式f()＜1......都成立.k2333n3k120．已知数列{a}的首项a＝a，S是数列{a}的前n项和，且满足：S