江苏省淮安市淮海中学高三数学决战四统测模拟训练(测试卷).pdf

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1、淮海中学2014届高三数学模拟测试12．已知圆O：x2y21，O为坐标原点，若正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题．．卡．相应位置上．．．．．．则线段OC长度的最大值是▲.1．已知集合A1,0,1,Bx0x2，则AIB▲．logx,0x3313．已知函数f(x)110，若存在实数a,b,c,d，满足f(a)f(b)f(c)f(d)，x2x8,x32．已知(1i)z2i，那么复数z▲.33其中dcba，则abcd取值范围是▲．3．从1,2,3,4,5这五个

2、数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率为▲．开始1x＋y＝2a－1，4．已知等比数列a中，各项都是正数，且a,a,2a成等差数列，P←014．设实数a，x，y，满足2＋y2＝a2＋2a－3，则xy的取值范围是▲．n1232x二、解答题：aan←115.（本小题满分14分）则89等于▲．aaπ67设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c.已知C＝，acosA=bcosB．135．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的P←P＋n(n＋1)（1）求角A的大小；体重.根据抽样测量后的男生体重（单位：kg）数据绘制的频率分布直方图（2）如图，在△A

3、BC的外角∠ACD内取一点P，使得PC＝2．过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、如图所示，则这100名学生中体重值在区间[56.5，64.5）的人数是▲．n←n＋1PN，垂足分别是M、N．设∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此时α的取值．YAP＜0.70NP输出nM结束α（第5题）6．如图所示的流程图，最后输出的n的值是▲．（第6题）BCNDP7．已知向量a，b，满足

4、a

5、＝1，

6、b

7、＝3，a＋b＝(3，1)，则向量（第15题）DFa＋b与向量a－b的夹角是▲．E8．如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别CA在棱PA，PB，PC上，满足PD＝PF＝1，PE＝2，则三棱锥

8、P–DEFB第8题图的体积是▲．9．在ABC中，AB3,AC4,BC5，O点是内心，且AOABBC，12则▲．学12y10．已知锐角A，B满足tan(A＋B)＝2tanA，则tanB的最大值是▲．ACx2y211．如图，点A,F分别是椭圆1(ab0)的上顶点和右焦点，a2b2xOF直线AF与椭圆交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆BDCD5于C,D两点，若,则椭圆的离心率为▲.AB2第11题图16.（本小题满分14分）在正三棱柱ABCABC中，点D是BC的中点，BCBB．立柱底部B的俯角均为30，已知S的身高约为3米（将眼睛距地面的距离按3米处

9、理）1111（1）求证：AC∥平面ABD；(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；11(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为60（2）试在棱CC上找一点M，使MBAB．11的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．AMAO1NSBDCBAB1C118.（本小题满分16分）x2y2317.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．a2b22如图，2014年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和（

10、1）求a，b的值．（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．n1111（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；（3）若b1，证明对任意正整数n，不等式f()＜1......都成立.k2333n3（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．k119.(本题满分16分)20．已知数列{a}的首项a＝a，S是数列{a}的前n项和，且满足：S2＝3n2a＋S2，a≠0，n≥2，n∈N*．n1nnnnn－1n设函数fxx2blnx1.(1)若数列{a}是等差数列，求a的值；n（1）若x=1时，函数fx取最小值，求实数b的

11、值；(2)确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{a}是递增数列．n（2）若函数fx在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；数学参考答案一、填空题3221．{1}2．1i3．4．3225．406．47．π8．5365211131139．10．11.12．2113．（21,24）14．[－2，＋2]CBMBDB，∴BMBD．………11分6424242121二、解答题∵ABC