春季期高三数学周考试卷.pdf

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1、2007年春季期高三数学周考试卷（二）（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）＝0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（）A．{x

2、-3＜x＜-1}B．{x

3、-3＜x＜1或x＞2}C．{x

4、-3＜x＜0或x＞3}D．{x

5、-1＜x＜1或1＜x＜3}2.甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁只赛了1盘，则小强已经赛了（）A．4盘B．3盘C．2盘D．1盘3.设全集U＝R，集合M{x

6、xx22，xR}，N{x

7、x

8、12，xR}则(CM)N等于（）UA．{2}B．{x

9、1x3}C．{x

10、x＜2，或2＜x＜3}D．{x

11、1x2或2x3}4.设三棱柱ABC-ABC的体积为V，P为其侧棱BB上的任意一点，则四棱锥P-ACCA111111的体积等于（）2131A．VB．VC．VD．V3342x1a25.不等式组，有解，则实数a的取值范围是（）x42aA．（-1，3）B．（-3，1）C．（-∞，1）（3，＋∞）D．（-∞，-3）（1，＋∞）6.直线l、l分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那1

12、2么它们之间的距离d的取值范围是（）A．（0，＋∞）B．（0，52]C．（52，＋∞）D．[52，＋∞）7.已知f（2x＋1）是偶函数，则函数f（2x）图像的对称轴为（）11A．x＝1B．xC．xD．x1228.如图，正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上．并且AECF（0＜＜＋∞），设为异面直线EF与AC所成EBFD的角，为异面直线EF与BD所成的角，则＋的值是（）πππA．B．C．D．与有关的变量6429、若奇函数f（x）的定义域为R，则有（）A．f（x）＞f（-x）C．f（x）≤f（-x）C．f（x）·f（

13、-x）≤０D．f（x）·f（-x）＞０10、直线ax+by—a=0与圆x2+2x+y2—4=0的位置关系为（）A、相切B、相离C、相交D、与a、b的值有关11、某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①C2；②C32C4C5C6；③267；④A2．其中正666666确的结论是（）A．仅有①B．仅有②C．②和③D．仅有③12、将函数y＝2x的图像按向量a平移后得到函数y＝2x＋6的图像，给出以下四个命题：①a的坐标可以是（-3.0）；②a的坐标可以是（0，6）；③a的坐标可

14、以是（-3，0）或（0，6）；④a的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知x,yR，P{x

15、y2x2}，Q{y

16、yx21}，则PQ____________14、某民航站共有1到4四个入口，每个入口处每次只能进一个人，一小组4个人进站的方案数为______________．15、已知函数f（x）=x22axb(xR)，给出下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）=f（2）时f（x）的图象必关于直线x=1对称；③若a2b0，则f（x）在区间[a，

17、+）上是增函数；④f（x）有最大值a2b。其中正确命题的序号是。16、已知函数f(x)x3ax在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是________三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？18、（本小题满分12分）在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则

18、进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率．19、（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2AB=AD=2（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的大小；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离.20、（本小题满分12分）已知函数f(x)=－x2+8x,g(x)=6lnx+m（Ⅰ）求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t);（Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f(x)

19、的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；，若不存在，说明理由。21、（本