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1、2010年高三数学周考试卷（5月）一.选择题（每小题5分,共50分，答案唯一）1.设复数，,则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2已知A＝{0，1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有()A、11个B、12个C、15个D、16个3命题甲：；命题乙：或，则（）A.甲是乙的充分非必要条件；B.甲是乙的必要非充分条件；C.甲是乙的充要条件；D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件.4设函数f(x)=,x∈－，)，则f(x)()A、在(－，)上递增B、在(－，)上递减C、在(－，0)上递增，在(0，)上递减D、在
2、(－，0)上递减，在(0，)上递增5设f(x)=cosx-sinx.把y=f(x)的图象按向量(>0)平移后，恰好得到函数y=(x)的图象，则的值可以为（）A、B、C、πD、6.点集M=中元素的个数为（）A．6B．8C．10D．127.圆锥曲线的焦距是与m无关的非零常数，那么它的焦点坐标是（）A、(0,±3)B、(±3,0)C、(0,±)D、(±,0)8假设消息M发生的概率P(M)等于落在某座位概率时，消息M所含的信息量为f(M)=log2[p(M)+].若某新闻人物甲正在一个有4排8列座位的小型会议室听报告，则以下4条关于甲的消息中，信息量最大的是（）A、甲坐
3、在第二排B、甲坐在第四列C、甲坐在第二排第四列D、甲坐在第二排或第三排9在三棱柱ABC—A1B1C1中，二面角A—CC1—B的大小为30°，动点M在侧面ACC1A1上运动，且M到平面BCC1B1的距离d=MA，则点M的轨迹为（）A、线段B、椭圆的一段弧C、双曲线的一段弧D、抛物线的一段弧10有分别写有世、博、0、0、2、1的六张纸片，某游戏将参与者蒙上眼睛，将6张纸片洗乱，然后要参与者将6张纸片排成一排，若排成的顺序正好为“2010世博”或“世博2010”则中大奖，那么，参与者中大奖的概率为（）A、B、C、D、二.填空题:（每小题5,共20分。请将答案填在题中横
4、线上.）11数列{an}满足a1=，，则a2010=.12在△ABC中，，，则AB边的长度为.13空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60°的角,E、F分别为AC、BD的中点,则EF与AB所成角的大小为（）A．30°B．60°C．30°或60°D．90°14已知函数，若,且，则的值为.一.选择题答案题号12345678910选项二.填空题答案11._____________________12._______________________13._______________________14.______________________三.解答题
5、（共50分）15．（本题12分）已知是的三个内角角A、B、C的对边，已知，。（1）若，求角B的大小；（2）若,当的面积最大时,求的大小.16.（本题12分）某公司的某职员,现在的年薪为10万元,该公司规定：从明年(记为第1年)起按业绩加工资,即若业绩优秀的职员在上一年的基础上加薪2万元,若业绩非优秀的职员在上一年的基础上加薪1万元.若该职员在公司每年业绩被评为优秀的概率为.并记该职员第年的年薪为万元（）.（1）试求方程有解的概率；（2）若随机变量,试求：的值ABCB1A1DC117．（本题13分）如图：正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为3，D是CB延长线上
6、一点，且BD=BC．二面角B1－AD－B的大小为60°；（1）求点C1到平面ADB1的距离；（2）若P是线段AD上的一点，且2DP=AA1，在线段直线DC1上是否存在一点Q，使直线PQ∥平面ABC1?若存在，请指出这一点的位置；若不存在，请说明理由．18.（本题14分）已知：圆C恒过定点T（1，0）且与直线相切。（1）试求圆心C的轨迹方程；（2）过点A（1，2）作圆心C轨迹的切线交轴与直线分别于D，B.点P在圆心C的轨迹上,点E在线段AP上,满足;点F在线段BP上,满足且,线段PD与EF交于点Q,当点P在圆心C的轨迹上移动时,求点P的轨迹方程.高二学周考试卷（5
7、月）《答案》一.选择题1.D.在复平面内对应的点位于第四象限.2[答案]：选B含1个奇数，C×22=8，含2个奇数：C×22=4，∴8+4=123[答案]D.4答案：Df(x)=为偶函数，画出y=f(x)的图象可知选D5．（理）答案：D.y=f(x)=cosx–sinx=cos(x+)，平移后得：y=f(x–)=cos(x–+)，而(x)=–sinx–cosx=–sin(x+)将各选项代入检验，知选D（文）答案：B6答案：B7答案：A.m+8>m-1若m-1>0，则圆锥曲线为椭圆，=(m+8)-(m-1)=9∴焦点为（0，±3）；若m-1<0，m+8>0，则圆锥
8、曲线为双曲线，=(m+8
