高三周考试卷

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1、高三数学试卷（二）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知点落在角的终边上，且，则的值为（）（A）（B）（C）（D）2、已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，则的一个充分条件是（）（A）（B）（C）（D）是异面直线，3、已知中，,且，则的面积是（）（A）（B）（C）（D）4、不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）5、在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点且与线段相交，则直线倾斜角的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6、已知双曲线，直线交双曲线于两点，的面积为（为原点），则函数的奇偶性为（）（A）奇函数（B）偶函数

2、（C）不是奇函数也不是偶函数（D）奇偶性与有关7、“”是“且”的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件8、关于的方程有一个根为，则一定是（）（A）等腰三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形9、若是过椭圆中心的一条弦，是椭圆上任意一点，且、与坐标轴不平行，，分别表示直线的斜率，则等于（）（A）（B）（C）（D）10已知函数的最大值为，最小值为，则（）（A）2（B）4（C）（D）11、若函数是奇函数，且当时，，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）12、若是的反函数，则函数的图像关于直线对称的图像必过点（）（A）（B）（C）（

3、D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13、设是曲线上的一个动点，则点到点距离与点到轴距离之和的最小值是14、点到平面的距离为4，点在内，与成角为，在内的射影长为5，则长的取值范围是15、在平面直角坐标系中，已知集合，则集合表示的平面区域的面积为16、四面体中，有如下命题：①若，则；②若分别是的中点，则的大小等于异面直线与所成角的大小；③若点是四面体外接球的球心，则在平面上的射影是的外心；④若四个面是全等的三角形，则四面体是正四面体。其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

4、17、一个盒子中有八张卡片，每张卡片上面各有一个公式，其中有四个公式是正确的，有四个公式是错误的。（1）现从盒子里取出两张卡片，求卡片上公式都正确的概率：（2）现从盒子里面逐一取卡片，且每次取后都不放回，若取到一张记有正确公式的卡片则停止抽取，否则继续进行，求恰好在抽取四张卡片后停止的概率。18、已知函数，其中，其中，若函数的周期是，（1）求的解析式：（2）在中，已知，且，求。19、如图，已知四面体中，平面，。（1）求异面直线所成的角;FEDCBA(2)若、分别为上的点，且满足，求与平面所成角的范围。20、在数列中，。（1）求；（2）设数列满足，若对于一切，且恒成立，求实数的取值范围。21、已

5、知、、是椭圆上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且。（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围；22、给定两个函数，解决如下问题：（1）若在处取得极大值，求的单调区间；（2）若在上递增，求的取值范围，（3）在（2）的条件下，若关于的方程有三个不同的根，求的取值范围。