新课标高三模拟试题(文数).pdf

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1、2013年高考模拟系列试卷数学试题(文)【新课标版】第Ⅰ卷为选择题,共60分;第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分100分,考试时间为120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.1.已知全集U{a,b,c,d,e},M{a,c,d},N{b,d,e},则(CM)N等于()UA.{b}B.{d}C.{b,e}D.{b,d,e}12i2.已知i为虚数单位,复数z,则复数z的虚部是()1i3311A.iB.C.iD.2

2、222373.“cos”是“cos2”的()525A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件uuuruuuruuuruuur4.如图,已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OAOB)(OAOC)等于()1111A.B.C.D.99665.某种子公司有四类种子,其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行出芽检测。若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是()A.4B.5C.

3、6D.76.已知0a1,则函数ya

4、x

5、

6、logx

7、的零点的个数为()aA.1B.2C.3D.47.设a,b是两条直线,,是两个平面,则ab的一个充分条件是()A.a,b//,B.a,b,//C.a,b,//D.a,b//,

8、x

9、abab8.设函数f(x),对于任意不相等的实数a,b,代数式f(ab)的值等x22于()A.aB.bC.a、b中较小的数D.a、b中较大的数9.由方程xx2yy21确定的函数yf(x)在(,)上是(

10、)A.奇函数B.偶函数C.减函数D.增函数y210.已知抛物线y22px的焦点F与双曲线x21的右焦点重合,抛物线的准线与x轴3的交点为K,点A在抛物线上且

11、AK

12、2

13、AF

14、,则AFK的面积为()A.4B.8C.16D.32b11.从区间(0,1)上任取两个实数a和b,则方程2ax有实根的概率为()x3211A.B.C.D.4323a12.已知g(x)为三次函数f(x)x3ax2cx的导函数,则它们的图象可能是()3A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题

15、4分,共16分,把答案填在题中横线上。13.一个多面题中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a,b,c,则这条棱的长为_______。14.已知圆C的圆心与点M(1,2)关于直线xy10对称,并且圆C与xy10相切,则圆C的方程为______________。15.执行如图所示的程序框图,若输入x0.1,则输出m的值是____________。16.如图的倒三角形数阵满足:⑴第1行的n个数,分别是1,3,5,…,2n1;⑵从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;⑶数阵共有n行.

16、问:当n2012时,第32行的第17个数是;三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若tanA3,5cosC。5(1)求角B的大小;(2)若c4,求ABC面积。18.(本小题满分12分)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(Ⅰ)若用数组(x,y,z)中的x,y,z分别表示从A、B、C三个

17、箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖.那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由。19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,BAD60,Q为AD的中点。(1)若PAPD,求证:平面PQB平面PAD;(2)点M在线段PC上,PMtPC,试确定t的值,使PA//平面MQB;20.(本小题满分12分)等差数列{a}中,a3,前n项和为S,等比数列{b}各项均为n1nnS正数,b1

18、,且bS12,{b}的公比q2122nb2(1)求a与b;nn111(2)求…SSS12n21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A1,1,P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kkk.OPOAPA(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;uuuvuuuv(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且PQOA,直线OP与QA交于点M,试探究:点M的横坐标是否

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