(文数)(新课标全国Ⅰ卷)模拟试题.doc

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1、2017（新课标全国Ⅰ卷）模拟试卷（2）数学（文科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）复数，在复平面

2、内对应的点关于直线对称，且，则（A）（B）（C）（D）（3）已知命题“”，则为（A）（B）（C）（D）（4）已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）（5）已知函数（）的最小正周期为，则该函数的图像12/12（A）关于直线对称（B）关于直线对称（C）关于点对称（D）关于点对称（6）已知①，②，③，④在如右图所示的程序框图中，如果输入，而输出，则在空白处可填入（A）①②③（B）②③（C）③④（D）②③④（7）在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为（A）（B）（C

3、）（D）（8）如果3个正整数不可以作为任意一个三角形三边长的边长，则称这3个数为一组非三角形数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组非三角形数的概率为（A）（B）（C）（D）（9）已知等差数列的前项和为，且，当取最大值时，的值为（A）9（B）10（C）11（D）12（10）函数的零点所在的区间是（A）（B）（C）（D）（11）已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，当最小时，12/12（A）（B）（C）（D）（12）定义在区间上的函数使不等式恒成立，其中为的导数，则（A）4＜＜8（B）8＜＜16（C）3＜＜4（D）2＜＜3第Ⅱ卷本卷包

4、括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试卷考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。一．选择题：本大题共4小题，每小题5分。（13）函数在点处的切线方程为.（14）设平面向量，若，则等于.（15）如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图（其中虚线弧与实线弧都是以正视图正方形中心为圆心的四分之一圆弧），则该几何体的体积为.（16）已知双曲线，双曲线在第一象限的一点满足，离心率，则点的纵坐标的最大值为.二．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知等比数列中：．（Ⅰ）求的通项

5、公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.12/12（18）（本小题满分12分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题。为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强和声音能量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。声音强度/分贝声音能量/×10－12W/cm2表中，（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染。城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且。已知点的声音能量等于声音能量和之和，请根据（Ⅰ）中的回归方程，判断点是否受到噪声污染的

6、干扰，并说明理由。附：对于一组数据，其回归直线12/12的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，（19）（本小题满分12分）如图，在空间几何体中，平面平面，平面．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若为边长为2的正三角形，平面，与所成角的余弦值均为，求三棱锥的体积．（20）（本小题满分12分）已知函数.（其中为自然对数的底数）（Ⅰ）若恒成立，求的范围；（Ⅱ）若的两个零点为且，求的值域.（21）（本小题满分12分）已知椭圆=1（，）的离心率为，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点为圆心的圆，满足此圆与相交于两点（两点均不在坐标轴上），且使得直线的

7、斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.12/12请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）若曲线与曲线交于,两点，求的最大值和最小值.（23）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选