广东省高考仿真模拟考试数学(理科).pdf

《广东省高考仿真模拟考试数学(理科).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）(仿真模拟)2009.5.17一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．⒈已知函数y2x的定义域为M，集合Nyy1，则MN0,2A.B.(0,2)C.(1,2]D.[1,2)2ib⒉．若将复数表示为abi(a.bR.i是虚数单位）的形式，则的值为ia11A．-2B．C．D．2223.若向量a(1,2)，b(1,3)，则向量a与b的夹角等于（）A45B60C120D1354.图1是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图，155578其中左边的数字从左到右分别

2、表示学生身高的百位数字和十位数字，161335右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学1712身高的中位数是图1A.161cmB.162cmC.163cmD.164cmx2y25.双曲线1的焦距为4，一个顶点是抛物线y24x的焦点，则双曲线的离心率ea2b2A.2B.3C.1.5D.26.已知函数f(x)2sin(x)(0)的最小正周期为4，则该函数的图像65A关于点,0对称B关于点,0对称335C关于直线x对称D关于直线x对称337.已知集合A=｛5｝，B={1，2}，C＝｛1，3，4｝，从这三个集合中

3、各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A30B31C32D33x08.已知函数yf(x)的定义域为R，当时，f(x)1，且对任意的实数x,yR，等式1f(x)f(y)f(xy)成立．若数列{a}满足af(0)，且f(a)(nN*)，n1n1f(2a)n则a的值为2009A．4015B．4016C．4017D．4018二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．㈠必做题（9～12题）9.某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人.为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其

4、中有3名老年人，那么n=_________.10.若直线x(1m)y2m0与直线2mx4y90平行，则m的值为.11.若(x2)n展开式的二项式系数之和等于64，则第三项是．12.一个数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，，它的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，依此类推，若a20，a21，则n．n1n㈡选做题（13～15题，考生只能从中选做两题）⒔（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为sin()3，点6A(2,)到曲线C上点的距离的最小值AP．30⒕（不等式选讲选做题）已

5、知2x23y26，则

6、x

7、3y的最大值是．⒖（几何证明选讲选选做题）如图2，AC是⊙O的直径，B是A⊙O上一点，ABC的平分线与⊙O相交于D．已知BC1，AB3，则AD．O•D三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说B明、证明过程和演算步骤．图2C⒗（本小题满分12分）已知向量a=(sin(x)，3cosx)，b=(sinx,cosx),f(x)=a·b．23⑴求f(x)的最小正周期；⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．2⒘（本小题满分12分）已知递增的等比数列{a}满足aaa28，且a2是a,a的等差中项n234324（1）

8、求数列{a}的通项公式；n（2）若bloga，求数列b的前n项和Sn2n1nn18.（本小题满分14分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量11.52频数102515⑴填充上表；频率0.2⑵若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立．①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．⒚（本小题满分14分）如图3，直四棱柱ABCDABCD的底面ABCD是菱形，1111AABC450，其侧面展开图是边长为8的正方形

9、。E、1D1F分别是侧棱AA、CC上的动点，AECF8．E11B1⑴证明：BDEF；C11⑵当CFCC时，求面BEF与底面ABCD41所成二面角的正弦值；AD⑶多面体AEBCFB的体积V是否为常数？1F若是，求这个常数，若不是，求V的取值范围．BC图3⒛（本小题满分14分）如图，已知定圆C:x2(y3)24，定直线m:x3y60,过A(1,0)的一条动直线l与直线m相交于N，与圆C相交于P,Q两点，M是PQ中点。（1）当l过圆心C时，求证：l与