广东省高考文科数学数列试题.pdf

《广东省高考文科数学数列试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、广东高考数列真题20066、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5B.4C.3D.219、(本题14分)已知公比为q(0q1)的无穷等比数列a各项的和为9，无穷等比数列n81a2各项的和为.n5(I)求数列a的首项a和公比q；n1(II)对给定的k(k1,2,3,L,n)，设T(k)是首项为a，公差为2a1的等差数列，求T(2)的前kk10项之和；S(III)设b为数列T(k)的第i项，SbbLb，求S，并求正整数m(m1)，使得limnin12nnnnm存在且不等于零.（注：无穷等比数列各项的

2、和即当n时该无穷等比数列前n项和的极限）200713．已知数列{an}的前n项和S=n2-9n，则其通项an=；若它的第k项满足5β),f(x)是f(x)的f(a)导数,设a1,aan(n1,2,3,L)(1)求,的值；(2)已知对任意的正1n1nf(a)na整数n有a,记blnn(n1,2,3,L),求数列{b}的前n项和S.nnannn20084．记等差数列{a}的前n项和为S，若S=4,S=20,则该数列的公差

3、d=nn14A．7B．6C．3D．221．（本小题满分14分）设数列a满足a1,a2，a1a2a(n3,4L)，n12n3n1n2数列b满足b=1,b(n=2,3,…)是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有n1n1bbLb1mm1mk（1）求数列a和b的通项公式；nn(2)记cnab(n1,2,L)，求数列c的前n项和S.nnnnn20095.已知等比数列{a}的公比为正数，且a·a=2a2，a=1，则a=n3952112A.B.C.2D.22220.（本小题满分14分）1已知点（1，）是函数f(x)a

4、x(a0,且a1）的图象上一点，等比数列{a}的3n前n项和为f(n)c,数列{b}(b0)的首项为c，且前n项和S满足S－nnnnS=S+S（n2）.n1nn1（1）求数列{a}和{b}的通项公式；nn11000（2）若数列{}前n项和为T，问T>的最小正整数n是多少?bbnn2009nn120104．已知数列{a}为等比数列,S是它的前n项和，若a·a＝2a,且a与2a的等差中项为nn2３１475，则S=()45A．35B．33C．31D．2921.（本小题满分14分）已知曲线C：ynx2，点w_ww.k#s5_u.co*mP(x,y)(x0,y

5、0)是曲线C上的点（n=1,2,…）.nnnnnnn（1）试写出曲线C在点P处的切线l的方程，并求出l与y轴的交点Q的坐标；nnnnn（2）若原点O(0,0)到l的距离与线段PQ的长度之比取得最大值，试求点P的坐标nnnn(x,y)；nnw_w*w._s_5u.c*o*m（3）设m与k为两个给定的不同的正整数，x与y是满足（2）中条件的点P的坐标，nnn201111．已知{a}是同等比数列，a=2,a-a=4,则此数列的公比q=______n24320．（本小题满分14分）nba设b>0，数列a}满足a=b,an1(n≥2)n1nan1n1（1）求数列a

6、的通项公式；n（2）证明：对于一切正整数n，2abn1+1nN是正整数，则ab(ab)(an1an2b……abn2bn1)nn2012112.等比数列{a}满足aa，则aa2a_____。n24213519.(本小题满分14分)设数列a的前n项和为S，数列S的前n项和为T，满足nnnnT2Sn2，nN*．nn(1)求a的值；(2)求数列a的通项公式。1n20065a20d156、1d3，故选C.5a25d301a19a31q119解:(Ⅰ)依题意可知,2a281q131

7、q25n12(Ⅱ)由(Ⅰ)知,a3,所以数列T(2)的的首项为ta2,公差d2a13,n12231S1021093155,即数列T(2)的前10项之和为155.1022i1(Ⅲ)b=ai12a1=2i1ai1=32i1i1，iiii32nnn1S4518n272nnn1S4518n27，limn=limn32nnmnnmnm32nmS1S当m=2时，limn=－，当m>2时，li